7+7^2+7^3+...+7^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
\(7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
\(7A-A=\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\right)\)
\(6A=7^{2008}-1\)
\(A=\frac{7^{2008}-1}{6}\)
Tương tự, \(B=\frac{4^{101}-1}{3},C=\frac{3^{101}-1}{2}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
\(D=7+7^3+7^5+7^7+...+7^{99}\)
\(7^2.D=7^3+7^5+7^7+7^9+...+7^{101}\)
\(\left(7^2-1\right)D=\left(7^3+7^5+7^7+7^9+...+7^{101}\right)-\left(7+7^3+7^5+7^7+...+7^{99}\right)\)
\(48D=7^{101}-7\)
\(D=\frac{7^{101}-7}{48}\)
Tương tự, \(E=\frac{2^{9011}-2}{3}\)
L
1
D
1
NB
1
NN
1
KP
12 tháng 5 2022
nhân 7 vào F òi thu gọn
F=7 + 72 + 73 + ... + 7100
7F= 72 + 73 + 74 + ... + 7101
7F- F = (72 + 73 + 74 + ... + 7101)-(7 + 72 + 73 + ... + 7100)
6F=7101 - 7
thay vào biểu thức 6F + 7 = 7n ta được
(7101 - 7) + 7 = 7n
7101 - 7 + 7 = 7n
7101 = 7n
=> n= 101
NN
1
KP
12 tháng 5 2022
https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708
Đặt A = 7 + 72 + 73 + ... + 7100
=> 7A = 72 + 73 + 74 + ... + 7101
=> 7A - A = ( 72 + 73 + 74 + ... + 7101 ) - ( 7 + 72 + 73 + ... + 7100 )
=> 6A = 7101 - 7
=> A = 7101 - 7/6
A= 1+7+7^2+7^3+.....+7^100
=) 7A= 7+7^2+7^3+7^4+.....+7^101
=)7A-A=6A=7^101-1