Giá trị của b để biểu thức \3b + 7,2\+\a-2,1\ đạt giá trị nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XD
2
HT
13 tháng 11 2016
C = |3b + 7,2| + |a - 2,1|
Có |3b + 7,2| \(\ge\)0 với mọi b
|a - 2,1| \(\ge\)0 với mọi a
=> |3b + 7,2| + |a - 2,1| \(\ge\)0 với mọi a, b
=> C \(\ge\)0 với mọi a, b
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3b+7,2=0\\a-2,1=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}3b=-7,2\\a=2,1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=2,1\\b=-2,4\end{cases}}\)
KL:.......
TH
1
8 tháng 6 2017
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3b+7,2\right|\ge0\\\left|a-2,1\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow C=\left|3b+7,2\right|+\left|a-2,1\right|\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3b+7,2\right|=0\\\left|a-2,1\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2,4\\a=2,1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}b=-2,4\\a=2,1\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)
\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right).2+4\right]+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)
\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)
\(\Rightarrow M\ge1998\)
\(minM=1998\Leftrightarrow a=b=1\)
17 tháng 6 2017
\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)
\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4\left(a+b\right)+4+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)
\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)
\(\Rightarrow M\ge1998\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 10 2016
Với các bài toán tìm max, min 2 biến kiểu như thế này, em hay cố gắng nhân M lên n lần để tạo thêm được các số hạng, sang đó ghép tạo thành các bình phương.
Cách làm như sau:
\(4M=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+8004\)
\(=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-6\left(2a+b\right)+3\left(b^2-2b\right)+8004\)
\(=\left(2a+b\right)^2-6\left(2a+b\right)+9+3\left(b^2-2b+1\right)+7992\)
\(=\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2+7992\ge7992\)
Vậy 4M min = 7992, vây M min = 1998.
Vậy min M = 1998 khi \(\hept{\begin{cases}b-1=0\\2a+b-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=1\end{cases}}\)
21 tháng 10 2016
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
kết quả = -2,4