K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2021

cao nhân  đi qua giúp em với, mai thầy kiểm tra rồi hiccc

7 tháng 4 2021

sao kh tag được như trước nữa nhỉ :((

NV
30 tháng 4 2021

\(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\Rightarrow tan\left(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}\right)=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}}{1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}}=cot\dfrac{C}{2}=\dfrac{1}{tan\dfrac{C}{2}}\)

\(\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}.tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}=1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}\)

\(\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}=1\)

Ta có:

\(tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{C}{2}\ge\sqrt{3\left(tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}\right)}=\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=C\) hay tam giác ABC đều

17 tháng 6 2021

Kẻ SH vuông góc AB tại H.

a, Ta có: \(h=SH=AH.tan\alpha=2a\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.2a=\dfrac{8a^3}{3}\)

b, \(SB=BC.tan\alpha=2\sqrt{5}a\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\sqrt{19}a\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.\sqrt{19}a=\dfrac{4\sqrt{19}a^3}{3}\)

c, Kẻ HI vuông góc với CD.

Ta có: \(SH=HI.tan\alpha=6a\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.6a=8a^3\)

1 tháng 7 2021

1.

\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)

\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)

Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát

7 tháng 6 2021

a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)

b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)

Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)

16 tháng 10 2023

1. \(\sqrt[3]{8}=2.\)

2. \(A=\sqrt{16a^2}=4\left|a\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=4a\left(a\ge0\right)\\A=-4a\left(a< 0\right)\end{matrix}\right..\)

3. \(B=\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\left(9-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{6}\right)^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{23\sqrt{6}}{46}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}.\)

4. C.

16 tháng 10 2023

Câu 2 nếu làm trắc nghiệm có hai đáp án chọn là `4|a|` và `+-4a` thì nên chọn cái nào bạn?

10 tháng 8 2016

ta có: A\2+B\2 = π\2 - C\2 

⇒ tan(A\2+B\2) = tan(π\2 -C\2) 

⇒ (tanA\2 +tanB\2)\[1 - tanA\2.tanB\2] = cotgC\2 

⇒ (tanA\2 +tanB\2).tanC\2 = [1 - tanA\2.tanB\2] 

⇒ tanA\2.tanB\2 + tanB\2.tanC\2 + tanC\2.tanA\2 = 1 

............đpcm............

14 tháng 5 2017

sao lại thế

NV
17 tháng 4 2022

Theo tính chất của tam giác, ta có:

\(A+B+C=180^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{A+B+C}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{B+C}{2}=90^0-\dfrac{A}{2}\)

\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{B+C}{2}\right)=tan\left(90^0-\dfrac{A}{2}\right)\)

\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{B+C}{2}\right)=cot\left(\dfrac{A}{2}\right)\)