Cho n€Z và n nhỏ hơn quy Chung minh rằng phần nguyên của[n+x]=n+[x]
Giúp mình nha mình cảm ơn rất nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 11 2021
ta có 1x89 chia hết cho 9 và được thương là số chính phương
vì chia hết cho 9 nên
\(1+x+8+9=18+x\text{ chia hết cho 9}\)
nên hoặc x=0 hoặc x=9
ta có hai số là : \(\frac{1089}{9}=121=11^2\text{ thỏa mãn}\)
\(\frac{1989}{9}=221\text{ không là số chính phương. Vậy x=0 }\)
5 tháng 3 2020
Từ n+4 chia hết cho n+1
Ta có : n+4=(n+1) + 3
Thì ta có n + 1 +3 sẽ chia hết cho n+1
Suy ra 3 chia hết cho n+1
n+1 sẽ thuộc ước của 3
Ư(3) = ((1;3))
Suy ra n+1=1 hoặc n+1=3
+) n+1=1
n = 1-1
n = 0
+) n+1= 3
n = 3-1
n = 2
Suy ra n có thể bằng 0 hoặc 2
11 tháng 3 2023
Câu 1:
program mangsonguyen;
var
a: array[1..100] of integer;
i, n: integer;
begin
writeln('Nhap so phan tu trong mang: ');
readln(n);
writeln('Nhap cac phan tu cua mang: ');
for i := 1 to n do
readln(a[i]);
writeln('Mang vua nhap la:');
for i := 1 to n do
write(a[i], ' ');
end.
11 tháng 3 2023
Câu 2:
program trungbinhcong;
var
a: array[1..100] of integer;
i, n, k, sum: integer;
avg: real;
begin
writeln('Nhap so phan tu trong mang: ');
readln(n);
writeln('Nhap cac phan tu cua mang: ');
for i := 1 to n do
readln(a[i]);
writeln('Nhap so k: ');
readln(k);
sum := 0;
for i := 1 to n do
begin
if a[i] <= k then
sum := sum + a[i];
end;
if sum > 0 then
begin
avg := sum / n;
writeln('Trung binh cong cac phan tu co gia tri <= ', k, ' la: ', avg:0:2);
end
else
begin
writeln('Khong co phan tu nao co gia tri <= ', k);
end;
end.
Câu 3:
program DemSoNguyenTo;
var
a: array [1..100] of integer;
i, j, n, count: integer;
laSoNguyenTo: boolean;
begin
write('Nhap so phan tu cua mang: ');
readln(n);
write('Nhap cac phan tu cua mang: ');
for i := 1 to n do
readln(a[i]);
count := 0;
writeln('Cac so nguyen to trong mang la: ');
for i := 1 to n do
begin
laSoNguyenTo := true;
for j := 2 to (a[i] div 2) do
begin
if (a[i] mod j = 0) then
begin
laSoNguyenTo := false;
break;
end;
end;
if laSoNguyenTo and (a[i] > 1) then
begin
writeln(a[i]);
count := count + 1;
end;
end;
writeln('Tong so cac so nguyen to la: ', count);
readln;
end.
20 tháng 11 2018
Ừ thì do n+1 và n+2 là 2 stn liên tiếp nên chúng luôn phải nguyên tố cùng nhau hoi
NT
Chứng minh rằng: Số 11...1(n chữ số 1)-10n chia hết cho 9
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
2
EN
31 tháng 8 2017
a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1)
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1
.....
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3)
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1)
= 9.A + n
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9
b.11111111....1 (gồm 27 số 1)
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1
-------------------------- ----------------------- -----------
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1)
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9)
10^18 chia 3 dư 1
10^9 chia 3 sư 1
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)
M
15 tháng 11 2017
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
...................
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right).n}\).
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\).
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< 2-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
BT
15 tháng 11 2017
Gọi vế trái là A. Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};....;\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right).n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}.\)
=> \(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
=> \(A< 2-\frac{1}{n}\) (ĐPCM)