số các số tự nhiên x thỏa mãn15 \(^2\) < 11.x < 16\(^2\)là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
N
27 tháng 9 2016
152<11.x<162
=> 152 : 11 < x < 162 : 11
=>\(\frac{225}{11}< x< \frac{256}{11}\)
=> \(20\frac{5}{11}< x< 23\frac{3}{11}\)
Vì x là số tự nhiên
=> x=\(\left\{21;22\right\}\)
Vay x = {21;22}
14 tháng 9 2020
a) Đặt: \(x+13=a^2,x-2=b^2\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=15\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1,a+b=15\\a-b=3,a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8,b=7\Rightarrow x=51\\a=4,b=1\Rightarrow x=3\end{cases}}\)
b) Đặt \(x^2+6x+16=n^2\Leftrightarrow n^2-\left(x+3\right)^2=7\Leftrightarrow\left(n-x-3\right)\left(n+x+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-x-3=1\\n+x+3=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\n=4\end{cases}\Rightarrow x=0}\)
c) \(x^2+3x+9\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x+9\right)\)là số chính phương
Đặt \(4\left(x^2+3x+9\right)=m^2\Leftrightarrow m^2-\left(2x+3\right)=27\Leftrightarrow\left(m-2x-3\right)\left(m+2x+3\right)=27\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2x-3=1,m+2x+3=27\\m-2x-3=3,m+2x+3=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=14,x=5\\m=6,x=0\end{cases}}}\)
d) Đặt \(x+26=k^3,x-11=l^3\)
\(\Rightarrow k^3-l^3=37\Leftrightarrow\left(k-l\right)\left(k^2+l^2+kl\right)=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-l=1\\k^2+l^2+kl=37\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k=4,l=3\Rightarrow x=38\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
Nếu $y=0$ thì $3^x=2^y+1=2$ (vô lý)
Nếu $y=1$ thì $3^x=2^y+1=3\Rightarrow x=1$
Nếu $y\geq 2$ thì $3^x=2^y+1\equiv 1\pmod 4$
Mà $3^x\equiv (-1)^x\pmod 4$
$\Rightarrow (-1)^x\equiv 1\pmod 4$
$\Rightarrow x$ chẵn. Đặt $x=2k$ thì:
$2^y=3^x-1=3^{2k}-1=(3^k-1)(3^k+1)$
$\Rightarrow$ tồn tại $n>m >0$ tự nhiên sao cho $3^k-1=2^m; 3^k+1=2^n$ với $m+n=y$
$\Rightarrow 2^n-2^m=2$.
$\Rightarrow 2^{n-1}-2^{m-1}=1$
$\Rightarrow 2^{m-1}$ lẻ
$\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow y=m+n=3$
$3^x=1+2^y=1+2^3=9\Rightarrow x=2$
Vậy $(x,y)=(2,3), (1,1)$
M
1
7 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)^{x+1}-\left(x-2018\right)^{x+1}.\left(x-2018\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)^{x+1}\left(1-\left(x-2018\right)^{10}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2018\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-2018\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018=0\\\left(x-2018\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\x=2019\end{matrix}\right.\)
152 < 11.x < 162
225 < 11.x < 256 ( x >21 )
+ Nếu x = 22 thì ta có 225 < 11.22 < 256 (chọn)
+ Nếu x = 23 thì ta có 225 < 11.23 < 256 (chọn)
+ Nếu x = 24 thì ta có 225 < 11.24 > 256 (loại)
Vậy có hai số tự nhiên x thỏa mãn trường hợp trên.
sai bà rồi còn đâu đừng tin nó