Cho tam giác, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính tỉ số diện tích tam giác AMN đối với diện tích tam giác ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Nối M với C.
M là trung điểm của AB hay MA (MB) = \(\frac{1}{2}\)AB.
N là trung điểm của AC hay NA (NC) = \(\frac{1}{2}\)AC.
Ta có:
* SCAM = \(\frac{1}{2}\)SCMB vì:
+ Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB.
+ Đáy MA = \(\frac{1}{2}\)AB.
\(\Rightarrow\)SCAM = 36 : 2 = 18 (cm2)
* SAMN = \(\frac{1}{2}\)SMNC vì:
+ Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống AC.
+ Đáy NA = \(\frac{1}{2}\)AC.
\(\Rightarrow\)SAMN = 18 : 2 = 9 (cm2)
b) Tỉ số phần trăm diện tích tam giác AMN và diện tích tam giác ABC là:
9 : 36 = 0,25 = 25%
Đ/S: a) 9cm2
b) 25%
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: Tam giác AMN và tam giác AMC có cùng chiều cao và đáy AN=1/2 đáy AC
=> diện tích Tam giác AMC=2 diện tích tam giác AMN=2*9=18(cm2)
Xét tam giác AMC và Tam giác ABC có cùng chiều cao và đáy AM=1/2 đáy AB
=> diện tích tam giác ABC=2 diên tích tam giác ABC=2*18=36cm2
Vậy diện tích tam giác ABC là 36cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ANB}\) do chung đường cao hạ từ N xuống AB, AM = \(\frac{1}{2}AB\)
Tương tự, \(S_{ANB}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}.S_{ABC}\right)=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{20}{4}=5\)
Vậy ....