Cho \(\Delta ABC\) có H là trực tâm . Gọi P là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AB , gọi Q là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho \(\widehat{BHP}=\widehat{CHQ}=90^0\) . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

Qua C kẻ đường thẳng song với PQ, cắt AB tại N, cắt AH tại K

HP=HQ

=>KN=KC

=>KM là đường trung bình của ΔCBN

=>KM//NB

=>KM vuông góc CH

M là trực tâm của ΔCHK

=>HM vuông góc nC

=>HM vuông góc PQ

Cho tứ giác lồi ABCD thỏa mãn \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, và N là trung điểm của đoạn thẳng CD.Chứng minh rằng \(\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\) .P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ cho em với ạ! Em cám ơn nhiều lắm...

PK

Phạm Kim Oanh

18 tháng 4 2022

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

18 tháng 4 2022

-Bài hình chẳng ai phụ trách giùm mình hết :v (đặc biệt là hình nâng cao).

-Mình cũng xin lỗi vi tối mới làm đc cho bạn nhé.

-Gọi E là giao của AD và BC.

\(\widehat{BAE}=180^0-\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\)△ABE∼△CDE (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{BE}{DE}\Rightarrow\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{CE}{DE}\Rightarrow\)△EAC∼△EBD (c-g-c).

\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\widehat{IDA}\Rightarrow\)△IBC∼△IAD (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IC}{ID}\Rightarrow\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA}{ID}\Rightarrow\)△AIB∼△DIC (c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{IDN};\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{MA}{ND}\Rightarrow\dfrac{IA}{MA}=\dfrac{ID}{ND}\)

\(\Rightarrow\)△AIM∼△DIN (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\)

Đúng(1)

PK

Phạm Kim Oanh

19 tháng 4 2022

Em cám ơn thầy nhiều lắm ạ!
Em đã hiểu bài rồi thầy ạ! Trân trọng sự giúp đỡ của thầy ạ!

NN

Nguyễn Ngọc Lâm Tuyền

5 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC cân tại A,M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB. gọi E là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AH. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho \(\widehat{AEF}\) =\(\widehat{2EMH}\). Chứng minh rằng FM là tia phân giác của góc EFC.

#Toán lớp 7

5

T

tth_new

5 tháng 4 2017

Mình không biết! Khó thật! Mà mình cũng chưa tới lớp 7 nên cũng không thể giải cho bạn được! thông cảm nha!

Nhớ tk mình

HT

Hoàng Thừa 7A

21 tháng 4 2018

Khó quá mình không biết giải

Cho đoạn thẳng AB . Điểm C thuộc tia đối của tia BA . M là trung điểm của đoạn thẳng AB a) Chứng minh rằng : CM = \(\dfrac{CA+CB}{2}\)b) Gọi O là một điểm ngoài đoạn thẳng AB . Biết \(\widehat{AOC}\) =120o , \(\widehat{BOC}\) = 30o ,\(\widehat{AOM}\) = 60o ....

DX

dream XD

9 tháng 3 2021

Bổ Toán Bổ Đề Về Tính Chất Đường Phân Giác Trong Tam Giác'' Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt thuộc AB và AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{ABC}\)a) Chứng minh rằng tam giác BMD đồng dạng với tam giác CEM.b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc \(\widehat{BDE}\).P/s: Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo...

#Toán lớp 6

0

PK

Phạm Kim Oanh

13 tháng 4 2022

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

13 tháng 4 2022

a) \(\widehat{BDM}=180^0-\widehat{BMD}-\widehat{DBM}=180^0-\widehat{BMD}-\widehat{DME}=\widehat{CME}\)

\(\Rightarrow\)△BMD∼△CEM (g-g)

b) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CM}=\dfrac{MD}{EM}\Rightarrow\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{MD}{EM}\)

\(\Rightarrow\)△BMD∼△MED (c-g-c).

\(\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{MDE}\Rightarrow\)DM là tia p/g góc BDE.

Đúng(4)

PK

Phạm Kim Oanh

13 tháng 4 2022

Em xin phép được úp hình học minh họa ạ! undefined

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của canh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\).Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minha) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)b) DH=EKc) AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)d) 3 điểm A,M,O thẳng...

NH

nguyễn hoài thu

26 tháng 3 2019

#Toán lớp 7

0

BD

Bùi Đức Quang

9 tháng 1 2016

Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Lấy điểm C và D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC=BD=2cm. Gọi M là trung điểm hai của AB.Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Lấy điểm C và D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC=BD=2cm. Gọi M là trung điểm hai của AB.Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của CD?

#Toán lớp 6

0

HT

Haruka Tenoh

17 tháng 12 2019

cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

a) Tứ giác ABDM là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh \(\widehat{HNI}=90^0\)