Tìm các số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\); \(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\); \(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2016
$\in$∈ N *Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1 =>m : 3Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8Khi do a=5 . k = 5.8 =40 Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7Khi do d=k . 11 =7.11 =77Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77 Đúng 9 Mai Chi đã chọn câu trả lời này.nguyen phuong thao 02/06/2015 lúc 15:34Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m
JY
2 tháng 6 2015
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m \(\in\) N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77
2 tháng 6 2015
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m $\in$∈ N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77
28 tháng 6 2017
Giả sử a > b > c > d
Khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất là abcd và số tự nhiên nhỏ nhất là cdba
\(\Rightarrow\)abcd + dcba = 11330
Suy ra ta có a + d = 10 và b + c = 12
Vậy a + b + c + d = 10 + 12 = 22
CM
5 tháng 4 2018
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của các tích 140 . a, 180 . b, 200 . c. Do a, b, c khác 0 nên m ≠ 0. Do đó m = BCNN(140, 180, 200) = 12600.
Vậy a = 12600 ⋮ 140 = 90;
b = 12600 ⋮ 180 = 70;
c = 12600 ⋮ 200 = 63.
31 tháng 1 2018
Ta có \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1 hay n-1 là ước của 5
Ư(5)={5,1,-1,-5}
\(\Rightarrow\)n={6,2,0,-4}
31 tháng 1 2018
gọi số cần tìm là A,Ta có: A+2CHIA HẾT CHO 3,4,5,6 HAY A+2 là bội chung của 3,4,5,6
BCNN(3,4,5,6)=60
\(\Rightarrow A+2=60.n\Rightarrow n=1,2,3,4,.... \)
lần lượt thử các số n.
Ta thấy n=7 thì A=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất là 418
21 tháng 9 2016
A=(abc;acb;bac;bca;cab;cba)
ko có số tự nhiên phù hợp nào để thay thế cho a;b;c
19 tháng 10 2017
a) Chia các số trang thành 4 phần:
+ Phần 1: Các số có 1 chữ số (từ 1 -> 9)
+Phần 2: Các số có 2 chữ số (từ 10 -> 99)
+Phần 3: Các số có 3 chữ số (từ 100 -> 999)
+Phần 4: Các số có 4 chữ số (từ 1000-> 1500)
=> Để đánh số trang cho sách cần:
{ [1+2+3+4+5+...+9] + [ (10+11+12+...+99) x2 ] + [ (100+101+102+...+999) x3] + [ (1000+1001+1002+...+1500) x4] } = Tự tính hộ mình nha bạn
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=3k;b=5k\) ( k \(\in\) N*)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12k;c=21k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\)
Vậy để b,c nhỏ nhất thì b = BCNN(5;12) = 60 ; c = BCNN(21;6) = 42
Thay vào ta có:
\(\frac{a}{60}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{60}=\frac{36}{60}\Rightarrow a=36\)
\(\frac{42}{d}=\frac{6}{11}\Leftrightarrow\frac{42}{d}=\frac{42}{77}\Rightarrow d=77\)
Kết luận: a = 36 ; b = 60 ; c = 42 ; d = 77