Cho 100 điểm trong đó có 9 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng.
Tính số đường thẳng vẽ được qua 100 điểm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử ko có điểm nào thẳng hàng. Áp dụng công thưc tính số đường thẳng khi ko có điểm nào thẳng hàng là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\), ta tính được số đường thẳng là \(\frac{2013.2012}{2}=2025078\)( đường thẳng)
Bây giờ ta xét 13 điểm thẳng hàng. Giả sử chúng ko có điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được \(\frac{13.12}{2}=78\)( đưởng thẳng)
Vì 13 điểm này thẳng hàng nên ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng
Vậy số đường thẳng đã giảm đi 78-1=77 ( đưởng thẳng)
Số đường thẳng ( theo yêu cầu đề bài là): 2025078-77=2025001 ( đường thẳng)
Đáp số: 2025001 đường thẳng
Ta co:\(\frac{nx\left(n-1\right)}{2}\)
So duong thang la:\(\frac{13x12}{2}=78\)
SO duong thang giam di la:78-1=77(duong)
=>co so duong thang la:2025078-77=2025001(duong thang)
dap so:2025001 duong thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1: Ta chia 100 điểm đề bài cho thành 2 nhóm
+ Nhóm 1: gồm 25 điểm thẳng hàng
Qua 25 điểm này, ta vẽ được 1 đường thẳng
+ Nhóm 2: gồm 75 điểm còn lại trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng
Áp dụng công thức tinh số đường thẳng qua n điểm là: \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Như vậy, số đường thẳng vẽ được qua 75 điểm thuộc nhóm 2 là: \(\frac{75.\left(75-1\right)}{2}=2775\) (đường thẳng)
Qua 1 điểm thuộc nhóm 1 và 1 điểm thuộc nhóm 2 ta vẽ được 1 đường thẳng
=> qua 25 điểm thuộc nhóm 1 và 75 điểm thuộc nhóm 2 ta vẽ được: 25.75 = 1875 (đường thẳng)
Vậy tất cả số đường thẳng vẽ được là: 1 + 2775 + 1875 = 4651 (đường thẳng)
Cách 2: Giả sử trong 100 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, áp dụng công thức tính số đường thẳng qua n điểm ta vẽ được:
\(\frac{100.99}{2}=4950\)(đường thẳng)
Do có 25 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng đã bị giảm đi: \(\frac{25.\left(25-1\right)}{2}-1=299\)(đường thẳng)
Vậy tất cả số đường thẳng vẽ được là: 4950 - 299 = 4651 (đường thẳng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A, Tất cả có : 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
B, Tất cả có : n . ( n - 1 ) : 2 ( đường thẳng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta coi so diem la : a
ta thay : a .(a+1) :2= 28
=> a.(a+1)= 56
=> a=7