Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Do MD là trung trực của BC \(\Rightarrow DB=DC\)
\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
Lại có \(\widehat{BDE}=\widehat{DCB}+\widehat{DBC}=2\widehat{DCB}=2\widehat{ACB}\) (góc ngoài của tam giác) (1)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp DE\left(gt\right)\\AE=AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\) là trung trực DE
\(\Rightarrow BE=BD\Rightarrow\Delta BDE\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BDE}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{BEC}=2\widehat{ACB}\)
b.
Xét hai tam giác BAC và DMC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BAC\sim\Delta DMC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{BC}{CD}\Rightarrow CA.CD=BC.MC=BC.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{BC^2}{2}\)
a) tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: \(2BH.AM=BH.2AM=BH.BC=AB^2\)
b) tam giác BAF vuông tại A có đường cao AE
\(\Rightarrow BE.BF=BA^2=BH.BC\)
Ta có: \(AM=\dfrac{BC}{2}=BM\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại M
\(\Rightarrow\angle MAB=\angle MBA\) mà \(\angle MAB=\angle BFA\Rightarrow\angle ABC=\angle BFA\)
Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta ACB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle ABC=\angle BFA\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABF\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\Rightarrow AB^2=AF.AC\)
\(\Rightarrow BE.BF=BH.BC=AF.AC\)
Đề bài của bn bị thiếu à?
Cho tam giác ABC vuông tai A (AB ?
a) Xét (O) có
ΔAFH nội tiếp đường tròn(A,F,H\(\in\)(O))
AH là đường kính(gt)
Do đó: ΔAFH vuông tại F(Định lí)
Xét (O) có
ΔAEH nội tiếp đường tròn(A,E,H\(\in\)(O))
Do đó: ΔAEH vuông tại E(Định lí)
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=90^0\left(\widehat{BAC}=90^0\right)\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(ΔAEH vuông tại E)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(ΔAHF vuông tại F)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
a)Nối D với F .
Do DE // BF , EF // BD
nên tam giác DEF=tam giác FBD(g.c.g)
=>EI=DB .
Ta lại có:AD=DB
=>AD=BF
b)Ta có:AB // EF =>góc A = góc E1(đồng vị) .
AD // EF,DE // FC NÊN : góc D1=F1(cùng =góc B)
=>tam giác ADE=tam giác EFC(g.c.g)
c)tam giác ADE=tam giác EFC(câu B)
=>AE=EC(g.c.g)
xét T/G EDF và BFD
DF chung EDF=BFD (so le trong ) vì ED//CB ( gt)
EFD=BDF ( so le trong ) vì EF//AB (gt)
=> EDF=BFD ( G.C.G) => EF = BD ( 2 cạnh tương ứng ) mà DB =AD ( trung điểm D) => EF=AD ( dcpcm)
câu B) có EF=AD (CMT)
có CEF=EAC ( đồng vị ) vì EF//AB
có EFC=ADE ( cùng đồng vị với góc B ) vì EF//AB và ED//CB
=> ADE=EFC ( G.C.G)
câu C)
Có T/G ADE = EFC (CMT) => AE=EC (2 cạnh tương ứng )
xong k đúng dùm mình nha
lam so so thoi do
a,Xét tam giác CEF và tam giác FBD co
DF la canh chung
góc EDF = góc DFB ( 2 góc so le trong của DE//BC)
góc BDF = Góc EDF( 2 góc so le trong của EF//AB)
=> tam giác CEF= tam giác FBD (g.c.g)
=>EF = DB ( 2 cạnh tương ứng)
mà BD= AD ( D la trung diem cua AB)
=> EF= AD(dpm)
b,mới nghĩ đến đó thôi
hình nè lo mà cảm ơn đi, bữa sau tui nghĩ tiếp câu b chợ, mới được có 2 yếu tố
