Question

[Vũ Hương Giang]

Hãy thêm 3 c/số vào bên phải số 567 để được 1 số lẻ có 6 chữ số khác nhau chia cho 5 và 9 đều dư 1.

các bạn giải cặn kẽ giúp nha!

Answer 1

[Phùng Quang Thịnh]

Ta gọi số cần tìm là 567abc (a;b;c < hoặc=0;< hoặc = 9)
Để 567abc : 5 dư 1 thì c : 5 dư 1 => c=1;6
Vì 567abc là 6 c/số khác nhau => c=1
Do đó 567abc=567ab1
Để 567ab1 : 9 dư 1 thì
(5+6+7+a+b+1) : 9 dư 1
= 19+a+b : 9 dư 1
=> a+b=0
     a+b=9
     a+b=18
Vì 567ab1 có 6 c/số khác nhau
=> ta loại bỏ trường hợp : a+b=0(vì có 2 chữ số giống nhau 0+0);a+b=18(vì có 2 số chữ số giống nhau 9+9)
Ta xét a+b=9;a khác b và khác 5;6;7;1
=>a=9;b=0=>567ab1=567901
=>a=0;b=9=>567ab1=567091
Vậy ta có thể thêm 3 c/số vào bên phải số 567 là:901 hoặc 091.
(Chỗ nào không hiểu hỏi tớ nhé,nhưng nhớ tích cho tớ đấy,giải dài vậy mà ko tích thì tớ chết)