Cho góc xOy=45*. Lấy điểm A nằm trong góc xOy
Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của đoạn AB
Vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của đoạn AC
AB cắt Ox tại M, AC cắt Oy tại N
a) Chứng minh △OAB cân tại O
b) Chứng minh △OAC cân tại O
c) Chứng minh góc BOC = 90* và chứng minh △OBC vuông cân
a: Ox là trung trực của AB
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: Oy là trung trực của AC
=>OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
c: ΔOAB cân tại O
mà Ox là đường cao
nên Ox là phân giác của góc AOB
ΔOAC cân tại O
mà Oy là đường cao
nen Oy là phân giác của góc AOC
góc BOC=góc AOB+góc AOC
=2*(góc xOA+góc yOA)
=2*45=90 độ
Xét ΔOCB có
góc BOC=90 độ
OB=OC(=OA)
=>ΔOCB vuông cân tại O