tam giác ABC vuông tại A có BC=2AC. Chứng minh góc C=2 góc B
_giải hộ mk vs đag cần gấp ai giải đc thì xin cảm ơn_
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2019
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
28 tháng 6 2019
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu
MP
14 tháng 7 2017
a) Vì AB=AC ; AH lại là đường thẳng vuông góc vs BC=>góc AHB =AHC
b) vì AB=AC ; HD vuông góc với AB,HỆ vuông góc với AC(vì điều kiện giống nhau)
=>BD=CE
còn câu C hình như có gì đó sai sai nha bạn
17 tháng 3 2021
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
17 tháng 3 2021
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
27 tháng 12 2016
a) Xet tam giac ABD va tam giac EBD co :
AB=BE (gt)
Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)
BD chung
Suy ra tam giac ABD = tam giac EBD (c-g-c)
b) Goi I la giao diem cua AE va BD
Xet tam giac BAI va tam giac BEI co :
AB=BE(gt)
Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)
AI chung
Suy ra tam giac BAI = tam giac BEI (c-g-c)
Suy ra goc I1=goc I2 ( hai goc tuong ung)
Ma goc I1+I2=180do ( hai goc ke bu)
Suy ra goc I1=goc I2=180 do:2=90 do (1)
Suy ra BI vuong goc voi AE ( dinh nghia) (2)
Tu (1) va (2) ta suy ra BD la duong trung truc cua AE
c) Tam giac ABD = tam giac EBD (cmt)
Suy ra goc BAD= goc BED ( hai goc tuong ung)
Ma goc BAD =90 do(gt)
Suy ra goc EBD=90 do
Suy ra ED vuong goc voi BC ( dinh nghia )
Ma AH vuong goc voi BC (gt)
Suy ra AH // DE ( theo quan he tu vuong goc den song song)
d) Tam giac ABC co:
Goc ABC + goc BAC +goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)
Suy ra goc ABC=180 do -(goc BAC +goc C)
Hay goc ABC =180 do -(90 do+ goc C)(1)
Tam giac EDC co:
Goc EDC+ goc DEC + goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)
Suy ra goc EDC=180 do -(goc DEC +goc C)
Hay goc EDC=180 do -(90 do + goc C)(2)
Tu (1) va (2) ta suy ra goc ABC= goc EDC (=180do-(90 do+goc C))
Nho mik nh ban !