cho đa thwusc : f(x)=(a=1)x-3a + 5x^2-2 . Xác định giá trị của a biết
a, f(2)=12 b, f(-1)=-9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2023
a: h(x)=4x^2-x+2-x^2-5x+1=3x^2-6x+3
b: bậc là 2
c: h(-1)=3+6+3=12
=>x=-1 ko là nghiệm của h(x)
3 tháng 5 2022
a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)
\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)
\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)
\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).
b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)
\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)
-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)
15 tháng 4 2022
Câu 2:
f(3)=f(-3)
=>9a+3b+c=9a-3b+c
=>6b=0
hay b=0
=>f(x)=ax2+c
=>f(x)=f(-x)
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Ta có: \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1.\)
Lại có:
\(f(1) = a{.1^2} + b.1 + c = 2 \Rightarrow a + b + 1 = 2\)
\(f(2) = a{.2^2} + b.2 + c = 5 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 5\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 1 = 2\\4a + 2b + 1 = 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\))
Vậy hàm số bậc hai đó là \(y = f(x) = {x^2} + 1\)
b) Tập giá trị \(T = \{ {x^2} + 1|x \in \mathbb{R}\} \)
Vì \({x^2} + 1 \ge 1\;\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(T = [1; + \infty )\)
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.1}} = 0;{y_S} = f(0) = 1\)
Hay \(S\left( {0;1} \right).\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
\(F\left(x\right)-F\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow ax^2+bx-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b=x\)
Đồng nhất hệ số 2 vế:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
a, \(f\left(2\right)=\left(a+1\right)2-3a+5.4-2=-a+20=12\Leftrightarrow a=8\)
b, \(f\left(-1\right)=\left(a+1\right)\left(-1\right)-3a+3=-9\Leftrightarrow-4a+2=9\Leftrightarrow a=-\dfrac{7}{4}\)