Toán lớp 8
Chứng minh B=n^2+(n+1)^2+n^2*(n+1)^2 là số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
0
LB
0
LB
10 tháng 7 2016
đề bị sai. đề đúng là B=n^2+(n+1)^2+n^2*(n+1)^2 là số chính phương.
VN
28 tháng 1 2021
Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.
NN
2
13 tháng 7 2016
\(B=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)
\(B=n^2\left(n+1\right)^2+\left(2n^2+2n\right)+1\)
\(B=\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n\left(n+1\right)+1\)
\(B=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\)
Là một số chính phương
=> ĐPCM
13 tháng 7 2016
Võ Đông Anh Tuấn giải đúng rồi ^^
Đề bài cần cho thêm điều kiện n là số tự nhiên nhé ^^
NN
1
6 tháng 2 2020
Với số tự nhiên n, ta có:
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}+n+1\)
\(=n\left(n+1\right)+n+1=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)là số chính phương
11 tháng 7 2016
Gọi 3 STN liên tiếp là a;a+1;a+2 Ta có tổng là : a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) số này chia hết cho 3. Tương Tự Gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 Ta có: 4a+4=4(a+1) chia hết cho 4