K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2016

a) \(\frac{2^{11}.9^2}{3^5.16^2}=\frac{2^{11}.3^4}{3^5.2^8}=\frac{2^3}{3}=\frac{8}{3}\)

31 tháng 7 2016

a = 8/3

b = 1/4

c = 6/5

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)

16 tháng 2 2023

\(\dfrac{5\times4^{15}\times9^9-4\times3^{20}\times8^9}{5\times2^{10}\times6^{19}-7\times2^{29}\times27^6}\\ =\dfrac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^2\times3^{20}\times2^{27}}{5\times2^{10}\times3^{19}\times2^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\\ =\dfrac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^{29}\times3^{20}}{5\times2^{29}\times3^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\\ =\dfrac{2^{29}\times3^{18}\times\left(5\times2-3^2\right)}{2^{29}\times3^{18}\times\left(5\times3-7\right)}\\ =\dfrac{10-9}{15-7}\\ =\dfrac{1}{8}\)

Cho e hỏi cái này. Ở câu 1 ý, cuối đề là \(-\frac{1}{7}\) sao xuống dưới phải đổi thành -1 thế ạ ? E chưa hiểu lắm :<

7 tháng 8 2020

ờ thì kiểu :
\(\frac{1}{7}.\frac{1}{3}+\frac{1}{7}.\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{1}{7}.\frac{1}{3}+\frac{1}{7}.\frac{1}{2}+\frac{1}{7}.\left(-1\right)=\frac{1}{7}.\left(...\right)\)

16 tháng 6 2017

a) \(T=\frac{9^{14}\times25^6\times8^7}{18^{12}\times625^3\times24^3}\)

       \(=\frac{\left(3^2\right)^{14}\times25^6\times\left(2^3\right)^7}{\left(2\times3^2\right)^{12}\times\left(25^2\right)^3\times\left(3\times2^3\right)^3}\)

       \(=\frac{3^{28}\times25^6\times2^{21}}{2^{12}\times3^{24}\times25^6\times3^3\times2^9}\)

       \(=\frac{3^{28}\times25^6\times2^{21}}{\left(2^{12}\times2^9\right)\times\left(3^{24}\times3^3\right)\times25^6}\)

       \(=\frac{3^{28}\times25^6\times2^{21}}{2^{21}\times3^{27}\times25^6}=3\)

b)  \(A=\frac{5\times4^{15}\times9^9-4\times3^{20}\times8^9}{5\times2^9\times6^{19}-7\times2^{29}\times27^6}\)

        \(=\frac{5\times\left(2^2\right)^{15}\times\left(3^2\right)^9-2^2\times3^{20}\times\left(2^3\right)^9}{5\times2^9\times\left(2\times3\right)^{19}-7\times2^{29}\times\left(3^3\right)^6}\)

        \(=\frac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^2\times3^{20}\times2^{27}}{5\times2^9\times2^{19}\times3^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\)

        \(=\frac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^{29}\times3^{20}}{5\times2^{28}\times3^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\)

        \(=\frac{2^{29}\times3^{18}\times\left(5\times2-3^2\right)}{2^{28}\times3^{18}\times\left(5\times3-7\times2\right)}\)

        \(=\frac{2\times\left(10-9\right)}{15-14}=\frac{2\times1}{1}=2\)

28 tháng 9 2017

bn nguyễn văn kiệt lm đug r

15 tháng 10 2014

Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

  • \(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)
  • \(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính