Cho tam giác ABC , qua A vẽ đường thẳng a song song BC , qua B vẽ đường thẳng b song song BC . Chứng minh :
a, a cắt b
b, Tính tổng số đo 3 góc của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2018
a cắt b vì Cho tam giác ABC , qua A vẽ đường thẳng a song song BC ,qua B vẽ đường thẳng b song song AC
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
6 tháng 4 2018
a) Xét tam giác HAB và HAC ,ta có :
Cạnh AH chung (1)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( phân giác AH ) (2)
AB = AC ( gt )(3)
Từ (1)(2)(3) => tam giác HAB = HAC ( c. g. c )
b) Ta có trong tam giác cân ABC có AH là đường cao cũng là đường trung tuyến
=> G là giao của2 đường trung tuyến AH và BD
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
p/s tham khảo
8 tháng 4 2022
a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
18 tháng 12 2016
a,b)
c) Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=\frac{60}{2}=30\)*
Xét ΔACD và ΔMCD, ta có:
CA=CM (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=30\)* (cmt)
Chung cạnh CD
Do đó: ΔACD = ΔMCD (c.g.c)
d) Mk sửa lại đề là cắt xy tại K bạn nhé !!!
Vì AK || DC nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (So le trong)
Xét ΔDAC va ΔKCA, ta có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (cmt)
Chung cạnh AC
\(\widehat{DAC}=\widehat{KCA}=90\)*
Do đó: ΔDAC = ΔKCA (g.c.g)
=> AK=CD (2 cạnh tương ứng).
e) Trong ΔAKC có: \(\widehat{CAK}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180\)*
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(\widehat{CAK}+\widehat{KCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(30+90\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=60\)* 
TT
17 tháng 2 2020
Lần lượt áp dụng định lý Talet trong các \(\Delta BCD,\Delta ABC,\Delta BEC\) ta có :
+) \(\Delta BCD:\hept{\begin{cases}KA//BC\\K\in DC,A\in BD\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{BD}\) (1)
+) \(\Delta ABC:\hept{\begin{cases}DE//BC\\D\in AB,E\in AC\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\) (2)
+) \(\Delta BEC:\hept{\begin{cases}AG//BC\\A\in EC,G\in BE\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\) \(\Rightarrow AK=AG\) mà\(A\in KG\left(A\in a\right)\)
\(\Rightarrow A\) là trung điểm của \(KG\) (đpcm)
17 tháng 2 2020
Ta có:
+) AG // BC => \(\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{AC}\)
+) AK//BC => \(\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{BD}\)
+) DE//AC => \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
Từ 3 điều trên => \(\frac{AG}{BC}=\frac{AK}{BC}\)=> AG = AK
Mặt khác A, K, G thẳng hàng
=> A là trung điểm KG
