K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

20 tháng 7 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Mặt khác ta lại có:

DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD) + BD = 10 ⇒ 7/3.BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)

Khi đó:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a: BD/CD=AB/AC=6/8=3/4

b: BD/CD=3/4

BD+CD=10,5

=>BD=3/7*10,5=4,5cm

1 tháng 5 2020

+) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC , ta có:

      \(AC^2=AB^2+BC^2\)

=>\(AC^2=36+64\)

=>\(AC^2=100\)

=>AC=10(cm)

+) Xét \(\Delta vABDv\text{à}\Delta vADEc\text{ó}:\)

AD chung 

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(là tia phân giác của góc A)

=>\(\Delta vABD=\Delta vADE\left(ch-gn\right)\)

+)Ta có :

-Góc đối diện với cạnh BD là gócBAD(góc nhọn)

-Góc đối diện với cạch CD là gócDEC.(góc vuông)

Vì góc DEC > góc BAD nên BD < CD (đpcm)

1 tháng 6 2021

Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Vì AD là phân giác \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}CD\)

Ta có: \(BD+CD=BC\Rightarrow\dfrac{3}{4}CD+CD=10\Rightarrow\dfrac{7}{4}CD=10\Rightarrow CD=\dfrac{40}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}.\dfrac{40}{7}=\dfrac{30}{7}\)

a) Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)

b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)

mà BD+CD=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)

a: Sửa đề: AB=6cm

BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có

BD chung

góc ABD=góc IBD

=>ΔBAD=ΔBID

c: ΔBAD=ΔBID

=>BA=BI

=>ΔBAI cân tại B

d: BA=BI

DA=DI

=>BD là trung trực của AI

f: AD=DI

DI<DC

=>AD<DC

g: Xét ΔBIK vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có

BI=BA

góc IBK chung

=>ΔBIK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

1 tháng 3 2023

Xét tam giác vuông ABC có:

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=6^2+8^2

BC=√6^2+8^2=10cm

Xét tam giác ABC có CD phân giác:

AD/BD=AC/BC(t/chất đường phân giác )

<=>AD+BD/BD=AC+BC/BC

<=>6/BD=18/10

<=>BD=10.6/18≈3,3cm

Ta có : AD+BD=AB

=>AD=AB-BD=6-3,3=2,7

a: BC=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó; ΔABD=ΔEBD