K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\left[\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)\right]\left(6x+7\right)^2=72\)

\(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)-72=0\)

Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta đc:

\(a\left(a+1\right)-72=0\)

\(a^2-a+\frac{1}{4}=\frac{287}{4}\)

\(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{287}{4}\)

Đến đây bạn tính a rồi thay vào tính x là xog.

28 tháng 2 2022

`Answer:`

`(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72`

`<=>(36x^2+36x+48x+48)(36x^2+84x+49)=72`

`<=>(36x^2+84x+48)(36x^2+84x+49)=72`

Đặt `n=36x^2+84x+48`

`<=>n(n+1)=72`

`<=>n^2+n-72=0`

`<=>n^2+9n-8n-72=0`

`<=>n(n+9)-8(n+9)=0`

`<=>(n+9)(n-8)=0`

`<=>(36x^2+84x+57)(36x^2+84x+40)=0`

`<=>36x^2+84x+40=0`

`<=>9x^2+21x+10=0`

`<=>9x^2+15x+6x+10=0`

`<=>(3x+2)(3x+5)=0`

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\3x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

19 tháng 3 2020

Đặt 6x+7=a Ta có \(\left(a^2-1\right)a^2=72\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\Leftrightarrow\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)Mà a^2+8>0 nên \(a^2-9=0\Rightarrow a=+-3\Rightarrow6x+7=+-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

19 tháng 3 2020

Ta có : \(\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)

=> \(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)=72\)

- Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta được phương trình :

\(a\left(a+1\right)=72\)

=> \(a^2+a-72=0\)

=> \(\left(a-8\right)\left(a+9\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-9\end{matrix}\right.\)

- Thay lại \(36x^2+84x+48=a\) vào phương trình trên ta được :

\(\left[{}\begin{matrix}36x^2+84x+48=8\\36x^2+84x+48=-9\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(6x+7\right)^2=9\\\left(6x+7\right)^2=-8\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+7=\sqrt{9}\\6x+7=-\sqrt{9}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}6x=-4\\6x=-10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)

19 tháng 3 2020

đặt 6x+7=a

suy ra (a-1)(a+1)a2=72

(a2-1)a2=72

a4-a2+1/4=289/4

(a2-1/2)=289/4

hoặc a2-1/2=17/2

         a2-1/2=-17/2

suy ra hoặc a2=9

                    a2=-8(loại vì a2>=0>-8 với mọi a )

suy ra a=3

            a=-3

hay 6x+7=3 suy ra x=-2/3

       6x+7=-3 suy ra x=-5/3

vậy S={-2/3,-5/3}

NV
10 tháng 3 2019

a/ Đặt \(6x+7=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+8=a+1\\6x+6=a-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)a^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)a^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-9\right)\left(a^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2=9\) (do \(a^2+8>0\))

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=3\\6x+7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

b/ ĐKXĐ: \(x\ne-4;-5;-6;-7\)

\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)

26 tháng 2 2018

\(\frac{2x-3}{\left(7-6x\right)^2}+\frac{x-2}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{6x-3}{\left(3x-5\right)^2}-\frac{12x-10}{\left(3x-5\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3+x-2}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{6x-3-12x+10}{\left(3x-5\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-5}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{7-6x}{\left(3x-5\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(7-6x\right)^3=\left(3x-5\right)^3\)

\(\Leftrightarrow7-6x=3x-5\)

\(\Leftrightarrow7+5=3x+6x\)

\(\Leftrightarrow12=9x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3}\)

NV
11 tháng 1 2019

Đặt \(x^2+6x+7=t\)

Bài toán trở thành tìm m để phương trình: \(\left(t-2\right)\left(t+1\right)=m-1\) (1) có nghiệm \(t< 0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-1=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-t-1\)

\(f\left(0\right)=-1\) và hàm số nghịch biến khi \(t< 0\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)>-1\) \(\forall t< 0\)

\(\Rightarrow\) phương trình \(f\left(t\right)=m\) có nghiệm \(t< 0\) khi và chỉ khi \(m>-1\)

Vậy với \(m>-1\) thì pt đã cho có nghiệm thỏa \(x^2+6x+7< 0\)

11 tháng 1 2019

Mình thử lại chưa chính xác bạn ơi

26 tháng 11 2017

C1: Gọi đa thức thương là Q(x)

Vì x^4 : x^2 = x^2

=> đa thức có dạng x^2+mx+n

Đề x^4 - 3x^2 + ax+b chia hết x^2 - 3x + 2

=> x^4 - 3x^2 + ax + b = (x^2 - 3x + 2)(x^2 + mx + n)

x^4+ 0x^3 - 3x^2 +ax+b  = x^4 +mx^3 +(x^2)n -3x^3 -3mx^2 - 3xn + 2x^2 + 2mx + 2n

x^4 + 0x^3 -3x^2 + ax+b = x^4 + x^3(m-3) - x^2(3m - n -2) +x(2m - 3n) +2n

<=>| 0 = m-3                     <=> | m = 3

| 3=3m-n-2                                | b= 8

| a=2m-3n                                 | n = 4

| b = 2n                                     | a = -6

Vậy a= -6, b= 8

21 tháng 11 2019

1) (x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 17

=> x2 - 4x + 4 - x2 + 9 = 17

=> -4x = 17 - 13

=> -4x = 4

=> x = -1

2) TTT

3) x2 + 6x - 147 = 0

=> x2 + 19x - 13x - 147 = 0

=> x(x + 19) - 13(x + 19) = 0

=> (x - 13)(x + 19) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-13=0\\x+19=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-19\end{cases}}\)

4) (3x - 5)(2x + 3) - 6x2 = 7

=> 6x2 + 9x - 10x - 15 - 6x2 = 7

=> -x - 15 = 7

=> -x = 7 + 15

=> -x = 22

=> x = -22

5) TL

9 tháng 11 2017

Ta có: \(\left(8x^2-2x+7\right)\left(4x-6x^2-3\right)=\left(6x^2+3x+4\right)\left(9x-8x^2-6\right)\)

\(\Rightarrow\left(8x^2-2x+7\right)\left(4x-6x^2-3\right)-\left(6x^2+3x+4\right)\left(9x-8x^2-6\right)=0\)

\(\Rightarrow14x^3-33x^2+16x+3=0\) (Rút gọn vế đầu)

\(\Rightarrow14x^2\left(x-1\right)-19x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(14x^2-19x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[7x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(7x+1\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\).

Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{7};1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)

9 tháng 11 2017

Bạn giảng cho mik cái chỗ rút gọn vế đầu là ntn z ??

5 tháng 10 2021

\(=x^6-6x^4+12x^2-8-x^3+x+6x^2-18x\\ =x^6-6x^4-x^3+18x^2-17x-8\)