CHo hình chữ nhật ABCD.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD,cắt BD ở H.Biết rằng DH=9cm,BH=16cm.Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2016
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\) DAH có
^AHB=^DHA=90(gt)
^BAH=^ADH (cùng phụ với ^DAH)
=> \(\Delta\)ABH~\(\Delta\)DAH(g.g)
=> \(\frac{AH}{DH}=\frac{BH}{AH}\)
=>\(AH^2=DH\cdot BH=9\cdot16=144\)
=> AH=12cm
Xét \(\Delta\)ADH vuông tại H(gt)
=>\(AD^2=HA^2+HD^2\) (theo dl pytago)
=> \(AD^2=9^2+12^2=225\)
=>AD=15cm
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại A(gt)
=>\(AB^2=HA^2+HB^2\) (theo đl pytago)
=>\(AB^2=16^2+12^2=400\)
=>AB=20cm
Chu vi cua hình chữ nhật ABCD là:
(AB+AD)*2=(15+20)*2=70cm
24 tháng 7 2016
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH*BD <=> AB=15
AD^2=DH*BD <=> AD=20
=> chu vi hình chữ nhật là 2*(15+20) = 70 cm
NT
1
HN
27 tháng 6 2018
Theo đinh lý Pytago trong tam giác HCD có:
\(HC^2+HD^2=CD^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{13^2-5^2}=12\)
Lại có: \(CD^2=HC.AC\)
\(\Rightarrow13^2=12.AC\)
\(\Rightarrow AC=\frac{169}{12}\approx14,1\)
\(\Rightarrow BD\approx14,1\)(cm)
KT
14 tháng 7 2018
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(HB^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow\)\(HB^2=20^2-12^2=256\)
\(\Rightarrow\)\(HB=16\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BD\)
\(\Rightarrow\)\(BD=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BD=\frac{20^2}{16}=25\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AD^2=BD^2\)
\(\Rightarrow\)\(AD^2=BD^2-AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AD^2=25^2-20^2=225\)
\(\Rightarrow\)\(AD=15\)
Vậy cạnh còn lại = 15; đường chéo = 25
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
22 tháng 9 2021
Hình tự vẽ nha bạn
Xét tam giác ABD vuông tại A (ABCD là hình chứ nhật nên góc A = 90 độ)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
Thay số vào tính được AD = 15cm
Chu vi HCN = (20+15).2 = 70cm
H
22 tháng 9 2021
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\)( đl PYtago)
T/s \(12^2+HB^2=20^2\)
=>\(HB^2=20^2-12^2\)
=> \(HB^2=256\)
=> \(HB=16\)
Xét tam giác DAB vuông tại A có
\(AH^2=DH.HB\)
⇔ \(12^2=DH.16\)
=> \(DH=24\)
Xét tam giác AHD vuong tại H có
\(AH^2+DH^2=AD^2\)( đl Pyta go)
T/s \(12^2+24^2=AD^2\)
=> AD = \(12\sqrt{5}\)
Chu vi HCN ABCD là
( AB + AD ).2
= ( 20 +12\(\sqrt{5}\)).2
= 93,6 cm
Vây chu vi là 93,6 cm
the hệ thức lượng trong tam giác vuông :
ah^2=dh.hb=9.16=144--->ah=12cm
suy ra được ad=15cm và ab=20cm
chu vi hcn là (15+20).2=70