tìm x thỏa mãn 3/4 x-1 > 1/2 x + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2021
Bài 4:
\(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow\left|x+1\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-3>0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
Lúc đó:
\(x+1+2x-3=x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-2=x-2\Leftrightarrow x=0\)(Vô lý)
Bài 5:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=5\)
Trường hợp 1: \(x\ge3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=x-3\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+x-3=5\)
\(\Leftrightarrow3x-6=5\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 2: \(2\le x\le3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 3:\(1\le x\le2\)
\(\left|x-1\right|x=x-1\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow4-x=5\Leftrightarrow x=\left(-1\right)\)(Loại)
Trường hợp 4: \(x< 1\)
\(\left|x-1\right|=1-x\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(1-x+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow6-3x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)(Thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 4:
$x-2=|x+1|+|2x-3|\geq 0$
$\Rightarrow x\geq 2$
$\Rightarrow x+1>0; 2x-3>0$
$\Rightarrow |x+1|=x+1; |2x-3|=2x-3$. Khi đó:
$x+1+2x-3=x-2$
$\Leftrightarrow 3x-2=x-2\Leftrightarrow x=0$ (vô lý vì $0< 2$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 5:
Nếu $x\geq 3$ thì $|x-1|=x-1; |x-2|=x-2; |x-3|=x-3$. Khi đó:
$x-1+x-2+x-3=5$
$\Leftrightarrow 3x-6=5\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}$ (tm)
Nếu $2\leq x< 3$ thì $|x-1|=x-1; |x-2|=x-2; |x-3|=3-x$. Khi đó:
$x-1+x-2+3-x=5$
$\Leftrightarrow 2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ (tm)
Nếu $1\leq x< 2$ thì: $x-1+2-x+3-x=5$
$\Leftrightarrow 4-x=5\Leftrightarrow x=-1$ (không tm)
Nếu $x< 1$ thì: $1-x+2-x+3-x=5$
$\Leftrightarrow 6-3x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$ (tm)
Vậy......
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Bài 4.
\(\left|x-1\right|+\left|y-2\right|+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\z-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}\)
Bài 3.
\(\left|x-1\right|+\left|2x-2\right|+\left|4x-4\right|+\left|5x-5\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+2\left|x-1\right|+4\left|x-1\right|+5\left|x-1\right|=36\)
\(\Leftrightarrow12\left|x-1\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
10 tháng 2 2022
\(\dfrac{4}{5}x-x-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{6}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{4}{5}-1-\dfrac{3}{2}\right)x=-\dfrac{7}{10}-\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow-\dfrac{17}{10}x=\dfrac{-61}{30}\\ \Rightarrow x=\dfrac{61}{51}\)
10 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-17}{10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{-61}{30}\)
hay x=61/51
\(\dfrac{3}{4}x-1>\dfrac{1}{2}x+5\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-1-\dfrac{1}{2}x-5>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x-6>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x>6\\ \Leftrightarrow x>24\)