tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia 8 dư 5 và chia 11 dư 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đầu bài, gọi số đó là M thì M = 8.a + 5, M = 11.b + 6
=> 8.a + 5 = 11.b + 6 => 8.a = 11.b +1
Nhận xét vì M có 3 chữ số nên b >= 9, hơn nữa b phải là số lẻ
Xét b = 9 hoặc b = 11 => a vô lí
Xét b = 13 => a = 18
Vậy M = 8.18+5 = 149
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a thì 3a – 7 ∈ BC(8;11) và và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100≤a≤999 suy ra 293≤ 3a – 7 ≤2990
BCNN(8;11) = 88
3a – 7 ∈ {0;88;176;264;352;440;..}
Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên 3a – 7 = 440
a = 149
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a
=> a + 27 chia hết cho 8;11
=> a +27 thuộc BC(8;11) =88
=> a +27 = 88k với k thuộc N*
a =88k -27
vì a có 3 chữ số
=>99< 88k-27<1000=>1,4...<k<11.66
a nhỏ nhất => k =2 nhỏ nhất
=> a =88.2 -27 =149
Vậy số đó là 149
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là a
a chia cho 8 dư 5 => a + 3 chia hết cho 8 => a + 3 + 24 = a + 27 chia hết cho 8
a chia cho 11 dư 6 => a + 5 chia hết cho 11 => a + 5 + 22 = a + 27 chia hết cho 11
=> a + 27 chia hết cho 11 và 8
=> a+ 27 \(\in\)B (8;11) = B (88) = {0; 88; 176;...}
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên a + 27 nhỏ nhất
chọn a + 27 = 176 => a = 176 - 27 = 149
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x:8 dư 5
X:11 dư 6
=)x-5-6 chia hết 8 và 11
=)x thuộc BC(8:11)
8= 2^3
11=11
x=2^3.11=88
Ta có x-5-6 chia hết 8 và 11
=)x=88
=) x=88+5+6=99
Vậy x=99
Mình nhầm rồi