K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
19 tháng 3 2021

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{2018}-1}\)

\(A=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{2^k}+\frac{1}{2^k+1}+...+\frac{1}{2^{k+1}-1}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{2017}}+...+\frac{1}{2^{2018}-1}\right)\)

\(A< 1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+...+\left(\frac{1}{2^k}+\frac{1}{2^k}+...+\frac{1}{2^k}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{2017}}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)\)

\(=1+1+...+1=2018\).

3 tháng 6 2019

Dễ thấy A > 1

Ta có:

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2018^{2019}}\)

\(< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2018^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}=2-\frac{1}{2018}< 2\)

Vì \(1< A< 2\) nên A không nguyên

9 tháng 5 2023

sai nha 

 

 

 

31 tháng 10 2020

2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019

=> A + 2018 A = 1 +2018^2019

=> 2019 A = 1 + 2018^2019 

=> 2019 A - 1 = 2018^2019 

=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018

30 tháng 1 2019

\(A=1+2^1+2^2+...+2^{2017}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(2A-A=2^{2018}-1hayA=2^{2018}-1\)

2; 3 tuong tu

30 tháng 1 2019

1) A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22018

2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22019

2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22019 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22018 )

Vậy A = 22019 - 1

2) B = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32018

3A = 3 + 32 + 33 + ...... + 32019

3A - A = ( 3 + 32 + 33 + ...... + 32019 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32018 )

2A = 32019 - 1

Vậy A = ( 32019 - 1 ) : 2

3) C = 1 + 4 + 42 + 43 + ...... + 42018

4A = 4 + 42 + 43 + ...... + 42019

4A - A = ( 4 + 42 + 43 + ...... + 42019 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ...... + 42018 )

3A = 42019 - 1

Vậy A = ( 42019 - 1 ) : 3

28 tháng 3 2018

mình nhầm \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^{2018}-1}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\left(đpcm\right)\)

22 tháng 12 2018

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)

7 tháng 7 2018

Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}=\left(1+\frac{1}{2018}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2017}\right)+...+\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}\right)\)

\(=\frac{2019}{1.2018}+\frac{2019}{2.2017}+...+\frac{2019}{1009.1010}\)

\(=2019\left(\frac{1}{1.2018}+\frac{1}{2.2017}+...+\frac{1}{1009.1010}\right)\)

Do đó \(A=1.2.3....2018.2019\left(\frac{1}{1.2018}+\frac{1}{2.2017}+...+\frac{1}{1009.1010}\right)⋮2019\)  (đpcm)