Chứng minh đa thức B = x^2 + 1 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
1
11 tháng 2 2020
a) Cho \(A\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{3}\)là nghiệm của đa thức
b) Đề sai, vì đa thức trên có nghiệm!
NT
9
VT
24 tháng 4 2015
Có B(x)=x^2+x+1
= (x^2+0,5x)+(0,5x+0,25)+0,75
=x(x+0,5)+0,5(x+0,5)+0,75
=(x+0,5)^2+0,75
Có (x+0,5)^2 >=0
=> (x+0,5)^2+0,75>=0,75>0
Vậy đa thức đó vô nghiệm
20 tháng 4 2017
ta co x^2 co gia tri lon hon hoac bang 0 voi moi x.nen x^2+x+1 co gia tri lon hon voi moi x
vay H(x)khong co nghiem
13 tháng 6 2020
\(x^2-x+1=x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+1-\frac{1}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>\frac{3}{4}\forall x\)
Vậy đa thức \(x^2-x+1\)vô nghiệm
13 tháng 6 2020
\(x^2-x+1=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.1.1=1-4=-3< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm
Vậy đa thức ko có nghiệm
HN
9 tháng 5 2022
ta có:
=x^2 -1/2x-1/2x +1
= x.(x-1/2) -1/2.(x-1/2) +3/4
= (x-1/2)(x-1/2) +3/4
= (x-1/2)^2 +3/4
Vì (x-1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x
=> (x-1/2)^2 +3/4 lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x
Vậy đa thức x^2-x+1 ko có nghiệm
Đây bạn nhé, tách x thành 1/2x để dễ thu gọn, thành ra có mũ 2 để suy ra lớn hơn hoặc bằng 0
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
10 tháng 5 2022
Ta có: \(x^3\ge0\) với mọi \(x\)
\(-4x^2\ge0\) với mọi \(x\)
\(-x\ge0\) với mọi \(x\)
\(1>0\)
⇒ \(x^3-4x^2-x+1>0\) với mọi \(x\)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm
NA
1
31 tháng 3 2016
Ta có x^2+x^4+.........+x^100+1=0
=>x^2+x^4+..........+x^100=1(vô lí vì các số có mũ chẵn không thể có kết quả là số lẻ
Với mọi x thuộc Z
=>đa thức đã cho vô nghiệm
Mình không bít
Vì x^2 \(\ge\) 0 nên x^2 + 1 \(\ge1\) > 0
Vậy đa thức B ko có nghiệm