K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2022

Câu 3:

a.

Biến đổi biểu thức A ta được:

     \(A=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}=\dfrac{x^2-5x+5}{x-x^2}\)

Ta có:

     \(A-\left(5+2\sqrt{5}\right)=\dfrac{\left[\left(12+4\sqrt{5}\right)x-10-2\sqrt{5}\right]^2}{24+8\sqrt{5}}\ge0\)

Do đó:

     \(A_{min}=5+2\sqrt{5}\) khi  \(x=\dfrac{5-\sqrt{5}}{4}\)

b.

Từ giả ta có các nhận xét sau

    \(\sqrt{2022}=\Sigma\sqrt{a^2+b^2}\ge\Sigma\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\)

     \(\Rightarrow a+b+c\le\sqrt{1011}\)

     \(\sqrt{2022}=\Sigma\sqrt{a^2+b^2}\le\sqrt{3\left[2\left(a^2+b^2+c^2\right)\right]}\)

     \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge337\)

Do vai trò của a, b, c bình đẳng nên ta có thể giả sử:

     \(a\le b\le c\)

     \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2\le b^2\le c^2\\\dfrac{1}{b+c}\le\dfrac{1}{c+a}\le\dfrac{1}{a+b}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng bđt Chebyshev cho hai bộ số cùng chiều 

\(\left(a^2,b^2,c^2\right)\) và \(\left(\dfrac{1}{b+c},\dfrac{1}{c+a},\dfrac{1}{a+b}\right)\) :

\(VT\ge\dfrac{1}{3}.\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}\right)\ge\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2\left(a+b+c\right)}\ge\dfrac{\sqrt{1011}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{\sqrt{1011}}{3}\)

19 tháng 2 2022

=2001

6 tháng 9 2021

C

1 cooking 

2 listening

3 reading

4 playing

5 cycling

1 People collect a lot of things such as stamps, milk bottle labels, comic books as well as car toys

2 She is 20 years old

3 She is a hairdresser

4 It is collecting candy shells

5 Her friends and relatives

B

1 F

2 F

3 F

4 F

5 T

6 tháng 9 2021

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

 

 

6 tháng 9 2021

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

21 tháng 3 2022

A

21 tháng 3 2022

A

29 tháng 10 2021

Bài 5: 

\(A=2A-A=2^2+2^3+...+2^{107}-2-2^2-...-2^{2016}=2^{107}-2\)

\(2\left(A+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2\left(2^{107}-2+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2^{108}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=108\\ \Rightarrow x=54\)

29 tháng 10 2021

Bài 3:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là a,b

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}\\y-x=5\end{matrix}\right.\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-1}=\dfrac{5}{1}=5\)

\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)

Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là 40, 45 học sinh