C\M rằng:
a) (a-3)\(\left(\frac{a^2}{b}-\frac{a}{2}+\frac{1}{3}\right)làsốnguyênvớimoix\)
b) Cho 4 số a,b,c,d:biết a=3b=4c=5d và ab-c2-d2=831. tính b-c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2019
Câu hỏi của ✨♔♕ Saiko ♕♔✨ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
S
4 tháng 1 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi
W
28 tháng 3 2019
\(B=70\cdot\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)\)
\(B=70\cdot\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)\)
\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\right]\)
\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\right]\)
\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\right]\)
\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)\right]\)
\(B=70\cdot13\cdot\frac{3}{70}\)
\(B=70\cdot\frac{3}{70}\cdot13\)
\(B=3\cdot13\)
\(B=39\)
25 tháng 1 2019
a) (-1)^a =1 với a chẵn, (-1)^a =-1 với a lẻ
\(A=\left(-1\right)^{1+2+3+4+..+2010+2011}=\left(-1\right)^{\frac{2011+1}{2}.2011}=\left(-1\right)^{1006.2011}=1\)
Vì 1006 là số chẵn => 1006.2011 là số chẵn
b) \(B=70.\left(\frac{13.10101}{56.10101}+\frac{13.10101}{72.10101}+\frac{13.10101}{90.10101}\right)=70.\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)=3.13=39\)
c) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=\frac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}=1\)
=> C=4
VD
8 tháng 7 2016
bài 2 thì bạn áp dụng bdt cô si với lựa chọn điểm rơi hoặc bdt holder ( nó giống kiểu bunhia ngược ) . bai 1 thi ap dung cai nay \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}>=\frac{1}{x+y}\) câu 1 khó hơn nhưng bạn biết lựa chọn điểm rơi với áp dụng bdt phụ kia là ok .
TN
9 tháng 7 2016
Bài 1:Đặt VT=A
Dùng BĐT \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)x,y,z>0\)
Áp dụng vào bài toán trên với x=a+c;y=b+a;z=2b ta có:
\(\frac{ab}{a+3b+2c}=\frac{ab}{\left(a+c\right)+\left(b+c\right)+2b}\le\frac{ab}{9}\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{2b}\right)\)
Tương tự với 2 cái còn lại
\(A\le\frac{1}{9}\left(\frac{bc+ac}{a+b}+\frac{bc+ab}{a+c}+\frac{ab+ac}{b+c}\right)+\frac{1}{18}\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{9}\left(a+b+c\right)+\frac{1}{18}\left(a+b+c\right)=\frac{a+b+c}{6}\)
Đẳng thức xảy ra khi a=b=c
Bài 2:
Biến đổi BPT \(4\left(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\right)\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Dự đoán điểm rơi xảy ra khi a=b=c=1
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\ge\frac{3a}{4}\)
Tương tự suy ra
\(VT\ge\frac{2\left(a+b+c\right)-3}{4}\ge\frac{2\cdot3\sqrt{abc}-3}{4}=\frac{3}{4}\)
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{21}\right)\cdot462-\left[2.04:\left(x+1.05\right)\right]:0.12=19\)
\(\Leftrightarrow\left[2.04:\left(x+1.05\right)\right]:0.12=1\)
\(\Leftrightarrow2.04:\left(x+1.05\right)=0.12\)
\(\Leftrightarrow x+1.05=17\)
hay x=15,85
LT
3
10 tháng 5 2017
ta có: a=3b=4c=5d =>\(\frac{a}{60}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}=\frac{d}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{1200}=\frac{c^2}{225}=\frac{d^2}{144}=\frac{ab-c^2-d^2}{1200-225-144}=\frac{831}{831}=1\)
\(\Rightarrow c^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=15\\c=-15\end{cases}}\)
-Nếu c=15 thay vào hệ ban đầu ta có:
\(\frac{b}{20}=\frac{c}{15}=\frac{15}{15}=1\Rightarrow b=20\Rightarrow b-c=5\)
-Nếu c=-15 => b= -20 => b-c= -5
10 tháng 5 2017
Từ a= 3b =4c = 5d =>c =3/4b (1) ; d=3/5b
Thay a= 3b ; c =3/4b ; d= 3/5b vào ab-c^2-d^2=831
=>3b^2 - 9/16b^2 - 9/25b^2 = 831
=>831/400b^2 = 831
=>b^2=400
=>b=20 hoặc b=-20
Thay 2 giá trị của b vào (1)
=>c=15 hoặc c=-15
=>b-c=5 hoặc -5