Tam giác ABC vuông tại A. O là giao điểm các đường phân giác. Biết CA=2cm, tính khoảng cách từ O tới BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2019
Khoảng cách từ O đến BC cũng là khoảng cách từ O đến AB,AC.
Mà \(OA=\sqrt{2}\Rightarrow OA=OB=OC=\sqrt{2}\)
Hay khoảng cách từ OB đến BC là \(\sqrt{2}\)
29 tháng 4 2019
O là giao 3 đường phân giác
=> O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
=> khoảng cách từ O đến BC = khoảng cách từ O đến AB
Kẻ OH vuông với AB tại H
=> khoảng cách từ O đến BC = khoảng cách từ O đến AB = OH
Xét tam giác AHO vuông tại H
\(\widehat{OAH}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
=> Tam giác AHO vuông cân tại H
=> AH=HO
Áp dụng định lí Pitago ta có:
\(AO^2=AH^2+HO^2=2HO^2\Rightarrow2=2.HO^2\Rightarrow HO^2=1\Rightarrow OH=1\)
Vậy khoản cách từ O đến BC là 1