có hay không 1 tam giác có độ dài 3 cạnh là √17,√5 +1,3√5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
5
19 tháng 4 2017
Ta có \(\sqrt{17}< \sqrt{19,36}=4,4\)
\(\sqrt{5}>2,2\) => \(2\sqrt{5}>2,2.2=4,4\)
Vì \(\sqrt{5}>2,2\) nên \(\sqrt{5}+1< 2\sqrt{5}\)
Vậy \(2\sqrt{5}\) là cạnh lớn nhất
Xét \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)\)
Ta có \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{5}>2\) => \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>4+2+1=7\)
Ta có \(\sqrt{5}< 3\) => \(2\sqrt{5}< 2.3=6\)
Vậy \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>2\sqrt{5}\)
Vậy có tam giác có độ dài 3 cạnh như trên
LV
2
T
15 tháng 1 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5+1}< \sqrt{16}\\\sqrt{16}< \sqrt{17}\\\sqrt{17}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\end{cases}}\)
Từ đây,ta có: \(\sqrt{5+1}< \sqrt{17}< \sqrt{5}\)
Theo BĐT tam giác thi tổng dài hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.
Ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}\)
Mặt khác,hiển nhiên ta có: với a,b > 0 thì \(a+b< ab\)
Áp dụng vào,ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}< \sqrt{7}.\sqrt{6}=\sqrt{42}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\)
Từ đây ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}< 3\sqrt{5}\) (không thỏa mãn)
Vậy không tồn tại tam giác với độ dài 3 cạnh đã cho
PT
1
30 tháng 3 2023
a: ha=9; hb=12; hc=16
=>hc*9=ha*16=hb*12
=>hc/16=ha/9=hb/12
=>Haitam giác này đồng dạng
b: ha=4; hb=5; hc=6
=>ha*6=24; hb*5=25; ha*4=24
=>Hai tam giác này ko đồng dạng
28 tháng 11 2015
1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:
x/3=y/5=z/7
Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20
=> x=60 ; y=100 ; z=140
Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.
Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12
=> x=36 ; y=60 ; z=84
Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai
Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/7
=> x=180/7 ; y=300/7 ; z=60
Do 180/7+300/7+60 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai
Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5 cua no co so do la 60 do.
2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:
a=3k ; b=4k ; c=8k
Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai
Không tồn tại tam giác trên vì:
\(\sqrt{17}+\sqrt{5+1}\approx6,6< 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{17}+3\sqrt{5}\approx10,83>\sqrt{5+1}\)
\(\sqrt{5+1}+3\sqrt{5}\approx9,16>\sqrt{17}\)
lại gặp anh r
Anh giải giup em với