K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2018

Ta có AA′⊥ AB′ vì chúng là hai tia phân giác của hai góc kề bù. Tương tự AA′⊥ AC′. Vì qua A chỉ có một đường vuông góc với AA' nên ba điểm B', A, C' thẳng hàng và AA′⊥ B′C′, hay A'A là một đường cao của tam giác A'B'C'. Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được BB' và CC' là hai đường cao của tam giác A'B'C'.

Mặt khác theo cách chứng minh của bài 9.5 ta có AA', BB', CC' là ba tia phân giác của các góc A, B, C của tam giác ABC. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C'.

undefined

Tham khảo:

 

AA
24 tháng 1 2020

Bạn xem ở đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy Dung - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

12 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.

Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′

Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG

Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

2 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của AC và A’C’, ta có:

I ∈ BM, G ∈ C′M, K ∈ B′M′

Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta có :

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác IG và IK ⊂ (IGK) nên (IGK) // (BB′C′C)

b) Gọi E và F tương ứng là trung điểm của BC và B’C’, O là trung điểm của A’C. A, I, E thẳng hàng nên (AIB’) chính là (AEB’). A’, G, C thẳng hàng nên (A’GK) chính là (A’CF).

Ta có B′E // CF (do B’FCE là hình bình hành ) và AE // A′F nên (AIB′) // (A′GK).

26 tháng 2 2018

a, Có : HA'/AA' = HA'.BC/AA'.BC = S AHB + S AHC / S ABC

Tương tự : HB'/BB' = S BHA + S BHC / S ABC ; HC'/CC' = S CHA + S CHB / S ABC

=> HA'/AA' + HB'/BB' + HC'/CC' = 2.(S AHC + S AHB + S BHC)/S ABC = 2

Tk mk nha

7 tháng 4 2019

a)

'

AA

'

HA

BC

'.

AA

.

2

1

BC

'.

HA

.

2

1

S

S

ABC

HBC

; (0,5đi

m)

Tương t

:

'

CC

'

HC

S

S

ABC

HAB

;

'

BB

'

HB

S

S

ABC

HAC

(0,5đi

m)

1

S

S

S

S

S

S

'

CC

'

HC

'

BB

'

HB

'

AA

'

HA

ABC

HAC

ABC

HAB

ABC

HBC

(0,5đi

m)

b) Áp d

ng tính ch

t phân giác vào các tam giác ABC,

ABI, AIC:

AI

IC

MA

CM

;

BI

AI

NB

AN

;

AC

AB

IC

BI

(0,5đi

m )

AM

.

IC

.

BN

CM

.

AN

.

BI

1

BI

IC

.

AC

AB

AI

IC

.

BI

AI

.

AC

AB

MA

CM

.

NB

AN

.

IC

BI

(0,5đi

m )