CMR: 79n^3 - 719 -144 chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 10 2019
a, Ta xét 719 * ⋮ 5 thì * ∈ {0,5} mà 719 * cũng chia hết cho 2 nên * ∈ {0}
Ta thấy tổng 7+1+9+0 = 17 không chia hết cho 3 và 9 nên không có giá trị * nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b, * 24 * chia hết cho 2,3,5,9
Ta xét a 24 b ⋮ 5 thì b ∈ {0,5} mà a 24 b cũng chia hết cho 2 nên b ∈ {0}
Để a 24 b cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+2+4+0 = a+6 chia hết cho 3 và 9.
Ta có a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 3.
Vậy số cần tìm là: 3240
c, Ta xét a 189 b ⋮ 5 thì b ∈ {0;5} mà a 189 b cũng chia hết cho 3 nên ta có:
TH1: b = 0 thì a+1+8+9+0 = 18+a chia hết cho 3.
Vì a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 3; 6; 9.
Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 31890, 61890, 91890.
TH2: b = 5 thì a+1+8+9+5 = 23 + a chia hết cho 3.
Vì a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 1; 4; 7.
Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 11895, 41895, 71895.
Vậy các số cần tìm là: 31890, 61890, 91890, 11895, 41895, 71895
d, * 47 * chia hết cho 2,3,5,9
Ta xét a 47 b ⋮ 5 thì b ∈ {0,5} mà a 47 b cũng chia hết cho 2 nên b ∈ {0}
Để a 470 cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+4+7+0 = a+11chia hết cho 3 và 9.
Ta có a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 7.
Vậy số cần tìm là: 7470.
25 tháng 10 2020
a3 +5.a
(1.a)3+5.a=13.a3+5a=Áp dụng ta có 1 nhân với số nào cũng bằng 1 vậy:
13.a3 =1
Vậy a=6
KIỂM TRA:
63+5.6=216+30=246 :6=41 
Đúng r ó .Ú khoong bt cách giải đúng chuawww nếu chưa cho bò sữa xin lỗi nha .bye ú đi đây!!!
Hokkk toóttttt
LM
10 tháng 8 2016
Ta có: * thuộc N
a) 2*47 chia hết cho 3 => 2 + * + 4 + 7 = 13 + * chia hết cho 3 => *\(\in\){ 2 ; 5 ; 8 }
b)856* chia hết cho 9 => 8 + 5 + 6 + * = 19 + * chia hết cho 9 => * = 8
d)Gọi 2 dấu * lần lượt là *1 và *2
Từ *24* chia hết cho 2;5 => *2 = 0
Từ *24* chia hết cho 3;9 => *1 + 2 + 4 + *2 = *1 + 2 + 4 + 0 chia hết cho 3 và 9 => *1 = 3
c) Mình nghĩ 719* chỉ có thể chia hết cho 2;5 hoặc chia hết cho 3;9 chứ không thể chia hết cho cả 2;3;5;9
+) Khi 719* chia hết cho 2;5 thì * = 0
+) Khi 719* chia hết cho 3;9 thì 7 + 1 + 9 + * = 17 + * chia hết cho 3;9 => * = 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Bài 1:
$5a+8b\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-3(2b+2a)\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-6b-6a\vdots 3$
$\Leftrightarrow 2b-a\vdots 3$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Bài 2. Bổ sung thêm điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Ta có: $A=n(2n+7)(7n+7)=7n(2n+7)(n+1)$
Vì $n,n+1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$
$\Rightarrow A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 2(1)$
Mặt khác:
Nếu $n\vdots 3$ thì $A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $2n+7$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+1$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Tóm lại $A\vdots 3(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $(2,3)=1$ nên $A\vdots (2.3)$ hay $A\vdots 6$
11 tháng 11 2018
1.
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5
Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120
2.(Tương tự)
3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16
Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)
Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.
4.
Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128
Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)
Do đó tích chia hết cho 3*128=384
5.
\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6
VT
3
2 tháng 1 2018
CMR; A1+A2+...+An chia hết cho 6 <=> A1^3+A2^3+...+An^3 chia hết cho 6
NL
1
24 tháng 10 2017
a-b chia hết cho 6 => a và b cùng một số dư khi chia cho 6
a chia cho 6 có số dư là n ( n<6) => a^3 chia cho 6 cũng có số dư là n (1)
b chia cho 6 có số dư là n ( vì a và b cùng 1 số dư khi chia cho 6 ) => b^3 chia cho 6 cũng có số dư là n (2)
Từ (1) và (2) => a^3-b^3 chia hết cho 6 ( vì cùng số dư n )
KT
31 tháng 12 2017
a) A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 239
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + .....+ (236 + 237 + 238 + 239)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 236(1 + 2 + 22 + 23)
= 15 (1 + 24 + ...... + 236 ) \(⋮15\)
Vậy A là bội của 15
b) B = 2 + 22 + 23 + ...... + 22004
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ...... + (22001 + 22002 + 22003 + 22004)
= 2(1 + 2 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 22 + 23) + ....... + 22001(1 + 2 + 22 +23)
= 15 (2 + 25 + ..... + 22001) \(⋮15\)
Ta thấy B \(⋮2\)(vì các số hạng của B đều chia hết cho 2)
mà (2; 15) = 1
nên B \(⋮30\)
c) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5
Ta có: 2k+1 + 2k+3 + 2k+5 = 6k + 9
Ta thấy 6k chia hết cho 6 nhưng 9 ko chia hết cho 6
nên 6k + 9 ko chia hết cho 6
Vậy tổng của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
không phải bài lớp 5 nhé bạn