TÍNH HỢP LÝ
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2015}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2016
\(\frac{\frac{2}{5}+\frac{2}{7}-\frac{2}{11}}{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}}{\frac{3}{4}-\frac{3}{5}+\frac{3}{7}}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}{3\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}+\frac{1\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\right)}{3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\right)}\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)
\(=1\)
![[IMG]](http://i255.photobucket.com/albums/hh140/the_firedragon_24/cuteonion23.gif)
3 tháng 11 2018
trong tích trên có 1 thừa số như thế này:
\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{125}\right)\)
=0
=> tích trên bằng 0
27 tháng 2 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2009}}+\frac{1}{2^{2010}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}+\frac{1}{2^{2009}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}+\frac{1}{2^{2009}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2009}}+\frac{1}{2^{2010}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2010}}\)
\(A=\frac{2^{2010}-1}{2^{2010}}\)
Vậy \(A=\frac{2^{2010}-1}{2^{2010}}\)
Chúc bạn học tốt
6 tháng 11 2017
Muốn cho số có hai chữ số giống nhau và chia hết cho 2 thì số đó phải là một trong các số 22, 44, 66, 88. Bây giờ ta tìm trong những số này số mà chia cho 5 thì dư 3.
Đó là số 88.
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-99-trang-39-sgk-toan-6-tap-1-c41a3896.html#ixzz4xczZ4dOb
2 tháng 8 2015
\(=\frac{5\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}\right)}{-4\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}\right)}:\frac{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{12}+\frac{3}{7}\right)}{ }\)
MÃu thứ hai sao ý
Muốn cho số có hai chữ số giống nhau và chia hết cho 2 thì số đó phải là một trong các số 22, 44, 66, 88. Bây giờ ta tìm trong những số này số mà chia cho 5 thì dư 3.
Đó là số 88.
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-99-trang-39-sgk-toan-6-tap-1-c41a3896.html#ixzz4xczZ4dOb
Đặt biểu thức là \(A\)
\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2015}}\)
\(3A=3\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2015}}\right)\)
\(3A=3+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2016}}\)
\(2A=3A-A=\left(3+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2016}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2015}}\right)\)
\(2A=2+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2016}}\)
\(A=\left(2+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2016}}\right):2\)
\(A=\frac{1}{2}\left(2+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2016}}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{6}+\frac{1}{3^{2016}.2}\)
\(A=\frac{7}{6}+\frac{1}{3^{2016}.2}\)