K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔMBC và ΔNCB có 

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

31 tháng 1 2022

tại sao AM/AB = AN/AC vậy???

18 tháng 9 2023

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)

=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:

AM chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM (giả thiết)

MH=MG(chứng minh trên)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

18 tháng 9 2023

Bạn ơi copy ghi tham khảo

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK

Do đó:AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

hay ΔABC vuông tại A

6 tháng 8 2021

đm con mặt lồn

6 tháng 8 2021

im đi Lê Minh Phương

11 tháng 4 2018

Ta có hình vẽ ( bạn tự vẽ hình nha! )

a, 

Vì đường trung trực của AB cắt BC tại N 

=> N Cách đều 2 đầu mút A và B của đoạn AB

=> AN = AB

=> Tam giác ANB cân

Vì đường trung trực của AC cắt BC tại M

=> M Cách đều 2 đầu mút A và C của đoạn AC

=> AM = AC

=> Tam giác AMC cân

Vậy: ....

b,

VÌ tam giác AMC cân tại M Và tam giác ABN cân tại N

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{CAN}\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có:   

\(\widehat{MAB}=\widehat{CAN}\)( theo trên )

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)( vì kề bù với 2 góc bằng nhau )

=> \(\Delta AMB\)\(\Delta ANC\)( g.c.g )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )         ( 1 )

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) ( \(\Delta ABC\)cân tại A và \(\Delta MAC\)cân tại M )
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{EAC}\)( vì kề bù với 2 góc bằng nhau )

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAE\)có :

AB = AC ( theo trên )

\(\widehat{ABM}=\widehat{EAC}\)( theo trên )

BM = AE ( GT )

=> \(\Delta ABM\)\(\Delta CAE\)( c.g.c )

=> AM = EC ( 2 cạnh tương ứng )         ( 2 )

Từ (1) và (2); ta có: AM = EC = AN

Vậy:AM = EC = AN

15 tháng 4 2018

thanks bạn nhá!