Tìm số nguyên x và y biết 2xy + 5x = 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
MT
0
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 3 2022
\(2xy-5x-2y=12\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)-2y+5=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y-5\right)=17\)
Vì \(x,y\)nguyên nên \(x-1,2y-5\)là các ước của \(17\).
Ta có bảng giá trị:
| x-1 | -17 | -1 | 1 | 17 |
| 2y-5 | -1 | -17 | 17 | 1 |
| x | -16 | 0 | 2 | 18 |
| y | 2 | -6 | 11 | 3 |
V
0
7 tháng 6 2018
\(2xy-5x+7y=12\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+7\right)-5x=12\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+7\right)=12+5x\)\(\Leftrightarrow y=\frac{12+5x}{2x+7}\left(1\right)\)
Để y nguyên thì \(\frac{12+5x}{2x+7}\in Z\Rightarrow12+5x⋮2x+7\)
Ta thấy: \(2\left(12+5x\right)⋮2x+7\Rightarrow24+10x⋮2x+7\)
Lại có: \(5\left(2x+7\right)⋮2x+7\Rightarrow10x+35⋮2x+7\)
Do đó: \(10x+35-\left(24+10x\right)⋮2x+7\)\(\Rightarrow11⋮2x+7\)
=> \(2x+7\inƯ\left(11\right)\). Mà \(x\in Z\Rightarrow2x+7\in Z\Rightarrow2x+7\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-6;4;-8;-18\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-3;2;-4;-9\right\}\)
Thay vào (1); ta được: \(y\in\left\{-2;2;-8;3\right\}\)
Vậy các cặp nghiệm nguyên của phương trình là:
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(2;2\right);\left(-4;-8\right);\left(-9;3\right)\right\}.\)
NM
4
VT
2 tháng 1 2018
Ta có \(2x^2-2xy=5x-y-19\Leftrightarrow2x^2-5x+19=2xy-y\)
<=>\(\frac{2x^2-5x+19}{2x-1}=y\)
Mà y là số nguyên =>\(\frac{2x^2-5x+19}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2x^2-x-4x+2+17}{2x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2x-2+\frac{17}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{17}{2x-1}\in Z\Rightarrow17⋮2x-1\)
đến đây lấp bảng nhé !
^_^
HD
2
10 tháng 3 2020
2xy-5x+2y=148
x(2y-5)+2y=148
x(2y-5)+(2y-5)=148-5
(x+1)(2y-5)=143
Ta có bảng:
Từ đây bạn tự làm
NH
5
TN
27 tháng 5 2016
a) (x-2)(2y-1)=6
=>x-2 và 2y-1 thuộc Ư(6)
lập bảng làm típ
b,c phân tích ra thành nt cũng tt a lập bảng
27 tháng 5 2016
a) (x-2)(2y-1)=6
=>x-2 và 2y-1 thuộc Ư(6)
lập bảng làm típ
b,c phân tích ra thành nt cũng tt a lập bảng
TT
3
24 tháng 7 2017
2xy - 8x - y = 17
=> 2x[y - 1] - y = 17
=> 2x[y - 1] - y + 1= 18
=> 2x[y - 1] - [y - 1] = 18
=> [2x - 1][y-1] = 18
Mà 2x - 1 lẻ nên 2x - 1 \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Ta có:
| 2x-1 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| y-1 | -2 | -6 | -18 | 18 | 6 | 2 |
| 2x | -8 | -2 | 0 | 2 | 4 | 10 |
| x | -4 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 |
| y | -1 | -5 | -17 | 19 | 7 | 3 |
Vậy; .........
24 tháng 7 2017
5xy - 5x + y = 5
=> 5x[y - 1] + y = 5
=> 5x[y-1] + y - 1 = 4
=> 5x[y-1] + [y-1] = 4
=> [5x - 1][y-1] = 4
Ta có:
| 5x-1 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| y-1 | 4 | 2 | 1 | -4 | -2 | -1 |
| 5x | 2 | 3 | 5 | 0 | -1 | -3 |
| x | / | / | 1 | 0 | / | / |
| y | 5 | 3 | 2 | -3 | -1 | 0 |
Vậy:.........
nó là 2.4.2 là 2xy; 5.4 là 5x
2.4.2=16; 5.4=20=>16+20=36