Tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho các số x² +3y và y² +3x đêug là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2016
\(n+26=a^3\left(a\in N\cdot\right)\)
\(n-11=b^3\left(b\in N\cdot\right)\)
=>\(a^3-b^3=37\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\&\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ước của 37
Mà \(a^2-ab+b^2\ge a-b\ge0\)
\(\int^{a^2+ab+b^2=37}_{a-b=1}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{\left(b+1\right)^2+b\left(b+1\right)+b^2=37}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{3b^2+3b-36=0}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=3}\)(vì a;b>0) thay hoặc a vào chỗ đặt rồi tự tìm nốt
VT
1
6 tháng 10 2018
Có SCP chia 8 dư 0;1;40;1;4.
Dễ dàng có: n=2kn=2k
(3k)2+427=t2⇔(t−3k)(t+3k)=6.71
HT
9 tháng 11 2014
Ta có: n = 2.3.5.7.11.13. ...
Dễ thấy n chia hết cho 2 và không chia hết cho 4.
-) Giả sử n+1 = a2, ta sẽ chứng minh điều này là không thể.
Vì n chẵn nên n+1 lẻ mà n+1= a2 nên a lẻ, giả sử a=2k+1, khi đó:
n+1=(2k+1)2 <=>n+1=4k2+4k+1 <=>n=4k2+4 chia hết cho 4, điều này không thể vì n không chi hết cho 4.
Vậy n+1 không chính phương.
-) Dễ thấy n chia hết cho 3 nên n-1 chia cho 3 sẽ dư 2 tức n=3k+2, điều này vô lý vì số chính phương có dạng 3k hoặc 3k+1.
Vậy n-1 không chính phương
(Hình như bài này của lớp 8 nha)
BL
3
24 tháng 4 2015
Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z
=> 6n thuộc Ư(42)
Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42;- 1;- 2;- 3;- 6;- 7;- 14;- 21;- 42}
=> n thuộc {1;7;-1;-7} (42 : 6 = 7)
Vậy n thuộc {1;7;-1;-7}
LT
18 tháng 8 2015
gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (0<a<10; 0</=a<10)
ta có: ab+ba=k2 (k thuộc N*)
<=>11a+11b=k2
<=>11(a+b)=k2
=>k2 chia hết cho 11 mà 11 là SNT =>k2 chia hết cho 112
=>11(a+b) chia hết cho 112 =>a+b chia hết cho 11
mà 0<a+b<20
=>a+b=11 Do 11=2+9=3+8=4+7=5+6
=>ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}
