Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
2 tháng 3
2012×2013+2011/2014×2013-2015=2012×2013+2011/(2012+2)×2013-2015=2012×2013+2011/2012×2013+2×2015=2012×2013+2011/2012×2013+4026-2015=2012×2013+2011/2012×2013+2011=1
HS
1
1 tháng 2 2020
2012×2013+2011= 4050156+201=4052167
2014×2013-2015=4054182-2015=4052167
NT
1
12 tháng 1 2020
\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\right)+\left|x-2013\right|\)
Đặt \(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\left(1\right)\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)\left(2015-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011\ge0\\2015-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\2015-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le2015\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2011\\x>2015\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow2011\le x\le2015\)
Đặt \(C=\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)
\(=\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\left(2\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2014-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2012< 0\\2014-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2014\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x< 2012\\x>2014\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow2012\le x\le2014\)
Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0;\forall x\left(3\right)\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2013\)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow B+C+\left|x-2013\right|\ge6\)
Hay \(A\ge6\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy \(A_{min}=6\Leftrightarrow x=2013\)
TH
4
TT
0
30 tháng 11 2014
$\frac{\frac{2010}{2011}}{\frac{2012}{2013}}+\frac{\frac{2011}{2012}}{\frac{2013}{2014}}+\frac{\frac{2012}{2013}}{\frac{2014}{2015}}$
$\frac{\frac{2010}{2011}}{\frac{2012}{2013}}+\frac{\frac{2011}{2012}}{\frac{2013}{2014}}+\frac{\frac{2012}{2013}}{\frac{2014}{2015}}$
$\frac{\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}}{\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}}$
$\frac{\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}}{\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}}$
$\frac{\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}}{\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}}$
TB
2
S
25 tháng 10 2020
trong Q có 1375-x khi x=1375 nhân tử này bằng 0 nên Q=0 khi x=1375
V
25 tháng 10 2020
Thx bạn shitbo và để mik giải thích rõ hơn nha :
Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )....( 3 - x )
+, Ta thấy mỗi giá trị ở đây đều mang cho mình đặc điểm là ( Số lẻ - x ) ; Mà 1375 cũng là số lẻ => Tồn tại ( 1375 - x ) ở trong đó ( Bạn ấy muốn Q sao cho 1375 - x = 0 => Q = 0 )
Nghĩa là Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x ).....( 1375 - x ).....( 3 - x )
Gọi giá trị của 1375 - x là A
Thay X = 1375 vào biểu thức A , ta có :
Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )......( 1375 - 1375 ).....( 3 - x )
=> Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )..........0........( 3 - x )
=> Q = 0
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
Giá trị biểu thức 2012 x
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
ai h minh h lai 2013+2011/2014x2013 -2015