K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có

ΔMPN nội tiếp
MN là đường kính

Do đó: ΔMPN vuông tại P

=>MP\(\perp\)NQ tại P

Ta có: ΔMPN vuông tại P

=>\(PM^2+PN^2=MN^2\)

=>\(PN^2=6^2-3^2=27\)

=>\(PN=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔQMN vuông tại M có MP là đường cao

nên \(MP^2=PN\cdot PQ\)

=>\(PQ\cdot3\sqrt{3}=3^2=9\)

=>\(PQ=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Ta có: ΔQPM vuông tại P

mà PS là đường trung tuyến

nên PS=SM

Xét ΔSMO và ΔSPO có

SM=SP

MO=PO

SO chung

Do đó: ΔSMO=ΔSPO

=>\(\widehat{SMO}=\widehat{SPO}\)

=>\(\widehat{SPO}=90^0\)

=>SP là tiếp tuyến của (O)

 

20 tháng 10 2017

a) Tính được MP = MQ = 5 cm; NP = NQ = 3 cm.

b) F là trung điểm của đoạn thẳng MN F nằm giữa hai điểm MN, đồng thời MF = NF = 3 cm

c) Tính được EF = 2 cm.

 

a: Xét (O) có

MN,MP là tiếp tuyến

nên MN=MP

mà ON=OP

nên OM là trung trực của NP

b: Gọi giao của NP và OM là H

=>H là trung điểm của NP và NP vuông góc với OM tại H

\(NM=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(NH=2\cdot\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(NP=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

16 tháng 3 2018

Tính được MP = MQ = 5cm; NP = NQ = 3cm.