1) Tìm điều kiện để
a) ax\(^2\)+bx+c > 0 \(\forall\)x\(\in\)R
b) ax\(^2\)+bx+c < 0
c) ax\(^2\)+bx+c \(\ge\)0
d) ax\(^2\)+bx+c \(\le\)0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Tiếp tục 1 câu hỏi sai, có thể cả 4 mệnh đề đều đúng, không mệnh đề nào sai cả
Ví dụ:
\(f\left(x\right)=x^2-x+1\) thỏa mãn \(f\left(x\right)>0\) ; \(\forall x\)
Nhưng:
\(a+b+c=1>0\) (mệnh đề A đúng)
\(5a-b+2c=8>0\) (mệnh đề B đúng)
\(10c-2b+2c=14>0\) (mệnh đề C đúng)
\(11a-3b+5c=19>0\) (mệnh đề D cũng đúng luôn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$C(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$
$C(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$
$\Rightarrow C(2)+C(-1)=4a+2b+c+(a-b+c)=5a+b+2c=0$
$\Rightarrow C(-1)=-C(2)$
$\Rightarrow C(2)C(-1)=-C(2)^2\leq 0$
Ta có đpcm.
ND
0
NT
1
DN
1 tháng 11 2017
Đặt \(t=ax^2+bx+c\).(*)
ta có: \(at^2+bt+c=x\Leftrightarrow at^2+bt+c-x=0\)
\(\Delta=b^2-4a\left(c-x\right)=b^2-4ac+4ax\)
Để phương trình (*) vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow b^2-4ac+4ax< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{b^2-4ac}{4a}\)(1)
Đỉnh của hàm số (*) là: \(I\left(\dfrac{-b}{2a};-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{b^2-4ac}{4a}khia>0\\x\le-\dfrac{b^2-4ac}{4a}khia< 0\end{matrix}\right.\)(2)
Từ (1) và (2), ta suy ra \(x< -\dfrac{b^2-4ac}{4a}\)khi a<0
Vậy phương trình (*) vô nghiệm khi a<0
Mình làm ko biết đúng ko, mong mọi người góp ý
LQ
0
LL
0
a. \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=b=0\\c>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b^2-4ac< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
b. \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=b=0\\c< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b^2-4ac< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
c. \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=b=0\\c\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b^2-4ac\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
d. \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=b=0\\c\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b^2-4ac\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)