2^1+2^2+2^3+....+2^30 chứng minh rằng b chia hết cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
2
15 tháng 3 2018
\(\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^2+2^4+2^6\right)+.........\)
\(2\left(1+2^2+2^4\right)+2^2\left(1+2^2+2^4\right)\)+...
\(2\left(21\right)+2^2\left(21\right)+....\)
21(2+2^2+...)
vậy
15 tháng 3 2018
Nếu B chia hết cho 21 suy ra B chia hết cho 3,7
B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^29+2^30)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^29.3 =3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3
B=(2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)
=2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2) =2.7+...+2^28.7
=7(2+...+2^28) chia hết cho 7 Vậy B chia hết cho 21
KN
2
15 tháng 3 2018
Nếu B chia hết cho 21 suy ra B chia hết cho 3,7
B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^29+2^30)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2) =2.3+2^3.3+...+2^29.3
=3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3
B=(2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)
=2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)
=2.7+...+2^28.7 =7(2+...+2^28) chia hết cho 7 Vậy B chia hết cho 21
AN
3
TN
19 tháng 10 2016
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3)
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15
CM:
A chia hết cho 21
=> A chia hết cho 3 và 7
Ta có
A=2(1+2)+2^3(1+2)+..............+2^59(1...
A=3(2+2^3+2^5+........+2^59)chia hết cho 3
Ta có :
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2...
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58)
=> A chia hết cho 3 và 7=> A chia hết
Vậy A chia hết cho 21 và 15
KK
6 tháng 3 2017
Nếu B chia hết cho 21 suy ra B chia hết cho 3,7
B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^29+2^30)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^29.3
=3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3
B=(2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)
=2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)
=2.7+...+2^28.7
=7(2+...+2^28) chia hết cho 7
Vậy B chia hết cho 21
TT
0
TT
0
LC
2
MH
7 tháng 7 2016
a. 278 - 321
= (33)8 - 321
= 324 - 321
= 321.(33 - 1)
= 321.(27 - 1)
= 321.26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 (Đpcm).
b. 812 - 233 - 230
= (23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1)
= 230.(64 - 8 - 1)
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 2 33 - 230 chia hết cho 55 (Đpcm).
7 tháng 7 2016
a ) 278 - 321
= ( 33)8 - 321
= 324 - 321
= 321 . ( 33 - 1 )
= 321 . ( 27 - 1 )
= 321 . 26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 ( Đpcm )
b ) 812 - 233- 230
= ( 23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1 )
= 230.(64 - 8 -1 )
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 233 - 230 chia hết cho 55 ( Đpcm )
kick mk nha mk kick lại
L
0
L
2
29 tháng 2 2020
B = 2+2²+2³+....+230
<=> B=( 2 + 2²) + ( 2³ + 24 )+....+( 229 + 230 )
<=> B=2. (1 + 2 ) + 2³. ( 1 + 2 )+ ...+ 229. ( 1 + 2 )
<=> B = 2.3 + 2³ + 3 +...+ 229.3
<=>B =3. ( 2 + 2³+... + 229)⋮ 3 (3)
Lại có B = 2+2²+2³+....+230
<=> B =( 2+2²+ 2³)+(24+25+26 )+ ....+(228+229+230)
<=> B =2.(1+2+2²)+24 .(1+2+22) + ..+228. (1+2+22)
<=> B =2.7+ 2 4.7 ..+ 228.7
<=> B =7.(2+...+)⋮ 7 (2)
Mà (3;7) = 1 (3)
Từ (1); (2) và (3) <=> B ⋮ 21
29 tháng 2 2020
Aiya tui lm sai đoạn cuối r
B = 2 + 2² + 2³ +. ...+ 230
<=> B =( 2 + 2²) + ( 2³ + 24)+....+ ( 229 + 230)
<=> B = 2. (1 + 2 ) + 2³ .( 1 + 2 )+...+ 229. (1+2)
<=> B = 2. 3 + 2³ + 3 +...+ 229.3
<=> B = 3.(2 + 2³ + ... + 229)⋮ 3 (đpcm) (1)
Mà B = 2 + 2² + 2³ + .... + 230
<=> B =( 2 + 2² + 2³) + (24 + 25 + 26 )+....+ ( 228+229+230)
<=> B = 2. (1+2+2²)+ 24.(1+2+22) + ...+228.(1+2+2²)
<=> B = 2 .7 + 24.7+...+228.7
<=> B =7.(2 + 24+...+228 )⋮ 7 (đpcm) (2)
Lại có (3;7) = 1 (3)
Từ (1); (2) và (3) <=> B ⋮ 21
Nguồn mang + tớ nha
L
1
29 tháng 2 2020
Ta có: 21=3 x 7 vì 3 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(B=2+2^2+2^3+....+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow B=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{29}\cdot3\)
\(\Rightarrow B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮3\left(1\right)\)
\(B=2+2^2+2^3+....+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow B=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{28}\cdot7\)
\(\Rightarrow B=7\left(2+2^4+....+2^{28}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮7\left(2\right)\)
(1) (2) => B chia hết cho 21 (đpcm)