Cho Tam giác ABC có AB=AC, AM là tia phân giác của góc BAC
a)Chứng minh BM=MC
b)chứng minh AM vuông góc với BC
( Giup mình với nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay BM=CM
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
MH=MK
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
19 tháng 1 2022
Tham khảo:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay BM=CM
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
ˆHAM=ˆKAMHAM^=KAM^
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
d: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
MH=MK
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
6 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔNCB vuông tại N và ΔMBC vuông tại M có
BC chung
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
Do đó: ΔNCB=ΔMBC
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
23 tháng 2 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ
=>AM vuông góc BC
d: ΔABM=ΔACM
=>BM=CM
=>Mlà trung điểm của BC
2 tháng 11 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\AH.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(g.c.g\right)\)
Do đó \(AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
b, Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\) nên \(BH=HC\) hay H là trung điểm BC
Mà AH vuông góc BC tại H nên AH là trung trực BC
c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\\\widehat{BEH}=\widehat{CFH}=90^0\\BH=HC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta BHE=\Delta CHF\left(ch-gn\right)\)
T
22 tháng 11 2018
1.Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
\(AB=AC\);\(AM:\) (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
2. \(\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc A
3. Chứng minh tương tự.
3 tháng 12 2021
Xét Δ ABM và Δ ACM có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
Góc BAM = góc CAM (AM là tia phân giác góc BAC)
⇒ Δ ABM = Δ ACM (c_g_c)
8 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
8 tháng 12 2021
\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
26 tháng 12 2021
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
a. Ta có: AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà tia phân giác của góc cân đồng thời cắt cạnh đối tại trung điểm của nó.
Vậy: BM = MC.
b. Xét 2\(\Delta\): \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\\AM.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
Vậy \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà: \(\widehat{BMC}=180^o\)
Vậy: \(\widehat{AMB}=90^o\) hay \(AM\perp BC\)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB = AC (gt)
AM: cạnh chung
Góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> BM = MC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét tam giác ABC, ta có:
AB = AC (gt)
=> tam giác ABC cân tại A
Mà AM là tia phân giác góc BAC
=> AM cũng là đường cao ứng với BC
=> AM vuông góc BC (đpcm)