cho a la so nguyen CMR /a/<5 -5<a,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
0
1 tháng 3 2017
P(0) = a.02 + b.0 + c = m2 (m \(\in Z\))
=> P(0) = c = m2
P(1) = a.12 + b.1 + c = k2 (k \(\in Z\))
=> a + b = k2 - c = k2 - m2 là số nguyên (*)
P(2) = a.22 + b.2 + c = n2 (\(n\in Z\))
=> 4a + 2b + m2 = n2
=> 4a + 2b = n2 - m2 là số nguyên (1)
Từ (1) và (*) => 4a + 2b - 2.(a + b) nguyên
=> 2a nguyên => a nguyên
Kết hợp với (*) => b nguyên
Từ (1) => n2 - m2 chẵn (2)
=> (n - m)(n + m) chẵn
Mà n - m và n + m luôn cùng tính chẵn lẻ \(\forall m;n\in Z\)
Kết hợp với (2) \(\Rightarrow\left(n-m\right)\left(n+m\right)⋮4\)
hay n2 - m2 chia hết cho 4
Kết hợp với (1) => \(2b⋮4\)
=> b chia hết cho 2 => b chẵn
Ta có đpcm
LM
25 tháng 8 2016
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b
=> 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 11﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 11﴾18a + 5b﴿ - 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d
=> 19 b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d ﴾1﴿
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b
Tương tự ta cũng có 5.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 5.﴾11a + 2b﴿ - 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
LA
0
DS
28 tháng 6 2016
Để cho tổng 5 số bất kì là 1 số nguyên dương thì trong 21 số này chắc chắn phải có 1 số lớn hơn 0(số dương),nếu không sẽ không thỏa mãn điều kiện tổng 5 số bất kì là số nguyên dương.
Ta lấy 5 số nguyên bất kì ghép thành 1 cặp,có 21 số nên ta ghép được 4 cặp nha^^,như vậy,tổng 4 cặp này luôn là 1 số nguyên dương(theo đề bài).Còn 1 số thì ở đoạn đầu như mình đã nói,chắc chắn phải có ít nhất 1 số dương,và đó chính là số còn lại(do tổng 5 số bất kì luôn dương mà).Mà 5 số dương cộng với nhau luôn ra số dương
Vậy tổng của 21 số đó luôn luôn là một số nguyên dương
Chúc bạn học tốt^^
28 tháng 6 2016
Do giả thiết đề bài nên trong 21 số đã cho , có tối đa 4 số nguyên ko dương => các số còn lại là dương
gọi 4 số đó là : a1 ; a2 ; a3 ; a4
Do giả thiết nên tồn tại sao cho S = x + a1 + a2 + a3 + a4 > 0
Lấy tổng của S và 15 số dương còn lại .Dĩ nhiên tổng mới sẽ là số dược ( đpcm )
NQ
0