Cho tam giác ABC có AB+AC ,AB>AC.Tại TĐ M Của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại I. Trên tia đối của AI lấy K sao cho BI=AK
a)CM:góc BAC =gócAIC
b)CM: CI=cK
c) Tam giác ABC phải có đk gì để góc ICK=90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2019
Hình tự vẽ ( vẽ ở đây hơi khó )
a,Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{BAC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(1\right)}\)
Tam giác IAC cân tại I ( tự chứng minh tam giác IAM = tam giác IMC )
=>\(\widehat{AIC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(2\right)}\)
Từ (1)(2) => \(\widehat{BAC}=\widehat{AIC}\)
b,\(\widehat{IBA}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)(t/c góc ngoài của tam giác)
\(\widehat{KAC}=\widehat{AIC}+\widehat{ACB}\) (t/c góc ngoài của tam giác)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{AIC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{KAC}\)
Xét tam giác KAC và tam giác IBA có :
KA = IB (gt)
góc IBA = góc KAC (cmt)
AC = BA(gt)
=> tam giác KAC = tam giác IBA (c.g.c)
=> AI=KC (2 cạnh tương ứng)
mà AI = IC => KC=IC
c,CI = CK (câu b) => tam giác CIK cân tại C
Do đó góc ICK = 90o <=> góc K = góc AIC =45o
<=> góc BAC = 45o ( vì góc AIC = góc BAC (câu a))
Vậy tam giác ABC có AB=AC ,AB>BC và góc BAC = 45o thì góc ICK = 90o
d, Đang nghĩ :(
14 tháng 1 2019
Làm tiếp câu D
\(S_{\Delta ICK}=S_{\Delta ABC}+S_{\Delta AIB}+S_{\Delta AKC}=S_{\Delta ABC}+2_{\Delta AIB}\) (Vì \(\Delta AIB=\Delta AKC\))
Mà \(S_{\Delta AIC}=3S_{\Delta ABC}\Rightarrow3S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ABC}+2S_{\Delta AIB}\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{\Delta AIB}\)
\(\Rightarrow IB=BC\)( vì chung chiều cao kẻ từ A)
Mà AB cắt IM tại H -> H là trọng tâm của tam giác AIC
-> CH đi qua trung điểm của AI
P/s: Bài này bn nên vẽ hai hình
1 tháng 7 2018
â)xét tam giác AMBvà tam giác AMC
AB=AC( gt)
AM chung
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB+ góc AMC = 180O ( 2 GÓC KỀ BÙ )
=> góc AMB= góc AMC=90O
=> AM vuông góc với BC
b) xét tam giác ADF và tam giác ADE
DF=DE ( gt)
góc ADF= góc CDE ( 2 góc đối đỉnh )
AD=CD ( D là trung điểm của AC)
=> tam giác ADF = tam giác ADE ( c.g.c)
=> góc CAF= góc ACÊ ( 2 góc tương ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong do AC cắt AF và CE
=.> AF// CE
18 tháng 5 2016
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD = AB (gt)
góc A chung
DE = BC (gt)
=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)
b) dựa vào tam giác vuông đó bn
câu a) ko chắc!!!
18 tháng 5 2016
ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 900 (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu
76588987690