\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+.....+\frac{2}{n}=\frac{60}{61}\).Tìm giá trị của n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2019
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{15.17}\)
\(=1-\frac{1}{3}+2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{15.17}\right)\)
\(=1-\frac{1}{3}+2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{17}\right)\)
\(=\frac{62}{51}\)
14 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+......+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{17}=\frac{16}{17}\)
3 tháng 5 2017
Bài 2 a:
\(A=n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Mà tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3, suy ra A chia hết cho 3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{-20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{ 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\)
b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
c) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{-32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 119}}{{48}}\end{array}\).
NT
1
17 tháng 1 2016
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{332}{323}\)
=>\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{332}{323}\)
=>\(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}=\frac{332}{323}\)
=>\(\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=\frac{332}{323}\)
=>\(\frac{x+1}{x+2}=\frac{332}{323}\)
=>332.(x+2)=323.(x+1)
=>332x+664=323x+323
=>332x-323x=323-664
=>x.(332-323)=-323
=>9x=-323
=>x=-323/9
vậy n=-323/9 .(-323/9+2)=98515/81
24 tháng 5 2019
\(\frac{15}{n}\)nhận giá trị nguyên <=>n thuộc Ư(15)
<=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}
Vậy \(\frac{15}{n}\)đạt giá trị nguyên <=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}
24 tháng 5 2019
Để 3 phân số trên nhận giá trị nguyên thì
n\(\in\)Ư(15)=>n={\(\pm\)1;\(\pm\)3;\(\pm\)5;\(\pm\)15}
n+2\(\in\)Ư(12)
2n-5\(\in\)Ư(6)
=>n=\(\pm\)1;\(\pm\)3,...
NQ
6
VT
1 tháng 1 2018
ta có
A=\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}=\frac{2}{7}\)
1 tháng 1 2018
\(=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+....+\frac{2}{19.21}\)
\(=2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)\)
=\(\frac{4}{7}\)
ta có 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +1/5 - 1/7 +... +1/n-2 - 1/n=60/61
rút gọn ta còn 1-1/n=60/61
n-1/n=60/61
vậy n= 61