9999:8=............
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
1 tháng 5 2023
3/4.8/9.15/16...9999/10000
=\(\dfrac{1.3}{2.2}\).\(\dfrac{2.4}{3.3}\)...\(\dfrac{99.101}{100.100}\)
=\(\dfrac{1.2...99}{2.3.100}\).\(\dfrac{3.4...101}{2.3.100}\)
=\(\dfrac{1}{100}\).\(\dfrac{101}{2}\)
=\(\dfrac{101}{200}\)
DN
0
2 tháng 3 2022
\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}\)+...+\(\frac{9999}{10000}\)
= (1-\(\frac{1}{4}\)) +(1-\(\frac{1}{9}\))+(1-\(\frac{1}{16}\))+...+(1-\(\frac{1}{10000}\))
= 99 - (\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}\)+....+\(\frac{1}{100^2}\)) => 99 - A
Dễ thấy A>0 =>S < 99 (1)
Lại có A= \(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{100^2}\)
=> A<\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+...+\(\frac{1}{99.100}\)
=>A<1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+...\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)
=>A<1-\(\frac{1}{100}\)<1
...
22 tháng 6 2023
=(1-1/4)(1-1/9)*...*(1-1/100^2)
=1/2*2/3*...*99/100*3/2*4/3*...*101/100
=1/100*101/2
=101/200
26 tháng 2 2017
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{9999}{10000}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{99.101}{100.100}\)
\(=\frac{\left(1.2.3....99\right)\left(3.4.5....101\right)}{\left(2.3.4...100\right)\left(2.3.4...100\right)}\)
\(=\frac{1.101}{100.2}=\frac{101}{200}\)
AT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)
\(=\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)
9999:8=1249.875