Chứng minh rằng 10^n :45 luôn luôn dư 10 với mọi n>1 và n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
8 tháng 1 2015
giả sử 10n chia cho 45 dư 10 => 10n - 10 sẽ chia hết cho 45
vậy 10n - 10 chắc chắn chia hết cho 9 và 5 ( ta cm điều đó )
ta có 10n - 10 = 100000....n số o - 10 = 999999........( n - 1 số 9 ) 0
hay :( n - 1 số 9 ) x 10
xét thấy n - 1 số 9 chia hết ho 9 và 10 chia hết cho 5 => 10nn - 10 chia hết cho 45
nên 10n chia cho 45 sẽ dư 10 ( đpcm )
ND
0
MK
1
IA
5 tháng 8 2019
\(A=\left(n^2+3n+2\right)\left(2n-1\right)-2\left(n^3-2n-1\right)\)
\(A=2n^3+6n^2+4n-n^2-3n-2-2n^3+4n+2\)
\(A=5n^2+5n\)
\(A=5n\left(n+1\right)\)
\(\text{Vì 5⋮5 nên 5n(n+1)⋮5}\)(1)
\(\text{Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1)⋮2}\)
\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮2\)(2)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮10\text{ vì (2,5)=1}\)
\(\text{Vậy A⋮10}\)
NN
2
17 tháng 12 2016
giả sữ 10^n chia hết cho45 dư 10 su ra 10^n-10 chia hết cho 45
Vậy 10^n-n cũng sẽ chia hết cho 9 và 5
ta có: 10^n-10=100000000000.....n ( n số 0)-10=999999999999...........(n-1 số 9)0
xét thấy n-1 số 9 chia hết cho 9 và 10 chia hết cho 5 suy ra 10^n-10 chia hết cho 45
nên 10^n chia hết cho 45 dư 10
17 tháng 12 2016
tick cho mk nnnnnnnnnnnnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
NN
1
BN
20 tháng 12 2016
+) Nếu n > 1 . Ta xét 10n - 10 = 10(10n - 1 - 1) = 10.(99....9) (n - 1 số 9)
+) Với n = 1 thì 10n = 10 . ta có 10 chia 45 dư 10
Vậy ...
30 tháng 12 2016
\(10^n : 45(10) \)
=> \(10^n = 1000..000...\)
=> 
\(1000...000... : 45 = ...(10)\)
=> \(10^n : 45 = ...(10)\)
LN
19 tháng 11 2016
3^n+2=3^n .3^2=9.3^2
2^n+2= 2^n. 2^2= 4.2^2
=>3^n+2- 2^n+2 +3^n- 2^n=9.3^n -4.2^n +3^n -2^n
=3^n.(9+1) -2^n.(4+1)=10.3^n -2^n.5
Vì:10.3^n chia hết cho 10 (mình ko bít viết dấu chia hết)
2^n chia hết cho 2; 5 chia hết cho5; 2,5 là số nguyên tố cùng nhau,n>0
=>2^n.5 chia hết cho 10
dạy mình viết dấu chia hết đi!!!!!!!!!!!!!!!!
Gỉa sử 10n chia hết cho 45 dư 10 => 10n - 10 sẽ chia hết cho 45
Vậy 10n - 10 chắc chắn sẽ chai hết cho 9 và 5
Ta có : 10n - 10 = 10000....n số 0 - 10 = 9999......( n-1 số 9 )
hay : ( n-1 số 9 ) x 10
Xét thấy : n - 1 số 9 chia hết cho 9 và 10 chia hết cho 5 => 10n - 10 chia hết cho 45
nên 10n chia cho 45 luôn dư 10