K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2021

Ta có: (3x-5)2006\(\ge\)0

           (y2-1)2008\(\ge\)0

             (x-z)2100\(\ge\)0

Mà (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100=0

=>\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}3x=5\\y^2=1\\x-z=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y\in\left\{1;-1\right\}\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

19 tháng 2 2021

Ta có: \(\left(3x-5\right)^{2006}\ge0,\forall x\\ \left(y^2-1\right)^{2008}\ge0,\forall y\\ \left(x-z\right)^{2100}\ge0,\forall x,z\)

Mà tổng của chúng bằng 0.

\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}3x=5\\y^2=1\\x=z\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = z = \(\frac{5}{3}\), y = \(\pm1\).

26 tháng 5 2022

\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=z=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

26 tháng 5 2022

Từ đề suy ra :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=z=\dfrac{5}{3}\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)

 

5 tháng 7 2018

thiếu đề bnj ơi

5 tháng 7 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/925051.html

bn vào link này có bài bạn caamnf đo. mà đề (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100=0

22 tháng 2 2016

Ta có: (3x-5)2006 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x

(y2-1)2008 lớn hơn hoặc = 0 vs moi y

(x-z)2100 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x, z

=> (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100 lớn hơn howacj = 0 vs mọi x

mà (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100=0

=> (3x-5)2006=0 ; (y2-1)2008=0 và (x-z)2100=0

+) xét (3x-5)2006=0

=>3x-5=0

=>3x=5

=>x=5/3

+) xét (y2-1)2008=0

=>y2-1=0

=>y2=1

=>y=-1 hoặc y=1

+) xét (x-z)2100=0

=>x-z=0

=>5/3-z=0

=>z=5/3

22 tháng 2 2016

(3x-5)^2006>/0;(y^2-1)^2008>/0;(x-z)^2100>/0

để (3x-5)^2006+(y^2-1)^2008+(x-z)^2100=0 thì 3x-5=y^2-1=x

để 3x-5=0 thì 3x=5 suy ra x=5/3

    y2-1=0 thì y2=1 suy ra y= cộng trừ1

    x-z=0 thì z=x=5/3

1 tháng 5 2017

Ta có: \(\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\)với mọi x

           \(\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0\)với mọi y

           \(\left(x-z\right)^{2100}\ge0\) với mọi x,z

\(\Rightarrow\)\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)với mọi x

Mà \(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2006}=0;\left(y^2-1\right)^{2008}=0;\left(x-y\right)^{2100}=0\)

Xét:

\(\left(3x-5\right)^{2006}=0\hept{\begin{cases}3x-5=0\\3x=5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Xét:

\(\left(y^2-1\right)^{2008}=0\hept{\begin{cases}y^2-1=0\\y^2=1\\y=1hoac-1\end{cases}}\)

Xét:

\(\left(x-z\right)^{2100}=0\hept{\begin{cases}x-z=0\\\frac{5}{3}-z=0\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)

\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)

1 tháng 5 2017

\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=\frac{5}{3}\\y=1\end{cases}}\)

27 tháng 10 2017

Ta có:

\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}\ge0\\\left(y^2-1\right)^{2008}\ge0\\\left(x-z\right)^{2100}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

12 tháng 2 2016

=>3x-5=0 và y2-1=0 và x-z=0

=>x=5/3 và y=-1 hoặc y=1 và z=5/3

1 tháng 7 2017

Dễ thấy từng hạng tử đều mang lũy thừa chẵn nên:

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1;y=-1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(\frac{5}{3};1;\frac{5}{3}\right),\left(\frac{5}{3};-1;\frac{5}{3}\right)\)