Phân tích thành nhân tử
a³-3a-110=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2021
`a^{3}+3a^{2}-6a-8`
`=a^{3}-8+3a(a-2)`
`=(a-2)(a^{2}+2a+4)+3a(a-2)`
`=(a-2)(a^{2}+2a+4+3a)`
`=(a-2)(a^{2}+5a+4)`
`=(a-2)(a+1)(a+4)`
21 tháng 8 2021
\(a^3-8+3a\left(a-2\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)+3a\left(a-2\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)+3a\left(a-2\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4+3a\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a^2+5a+4\right)\)
\(\left(a-2\right)\left(a+1\right)\left(a+4\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$7-3a=(\sqrt{7}-\sqrt{3a})(\sqrt{7}+\sqrt{3a})$
b.
$14x^2-11=(\sqrt{14}x-\sqrt{11})(\sqrt{14}x+\sqrt{11})$
c.
$3x-6\sqrt{x}-6=3(x-2\sqrt{x}-2)$
$=3[(\sqrt{x}-1)^2-3]$
$=3(\sqrt{x}-1-\sqrt{3})(\sqrt{x}-1+\sqrt{3})$
d.
$x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2=x\sqrt{x}-2x+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2$
$=x(\sqrt{x}-2)+2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)+(\sqrt{x}-2)$
$=(\sqrt{x}-2)(x+2\sqrt{x}+1)$
$=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)^2$
HP
1
10 tháng 11 2021
\(a,Sửa:a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\\ b,=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2\\ =\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=\left(a^2+b^2-ab\sqrt{2}\right)\left(a^2+b^2+ab\sqrt{2}\right)\\ c,=a\left(a-1\right)\\ d,=a^2-a-2a+2=\left(a-1\right)\left(a-2\right)\\ e,=a^2-2a-3a+6=\left(a-2\right)\left(a-3\right)\\ g,=a^2-3a-4a+12=\left(a-3\right)\left(a-4\right)\)
31 tháng 7 2021
a) x4+2x2+1=(x2+1)2
b)=3x2(a+b)+x(a+b)+5(a+b)=(a+b)(3x2+x+5)
c)=x2(a-b)-2x(a-b)-3(a-b)=(a-b)(x2-2x-3)=(a-b)(x-3)(x+1)
d)=2x(y2-a2)-5by(y+a)=(y+a)(2xy-2xa-5by)
31 tháng 7 2021
\(\text{a) x}^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
\(\text{b) 3}ax^2+3bx^2+ãx+bx+5a+5b=\left(3ax^2+3bx^2\right) +\left(ax+bx\right)+\left(5a+5b\right)=3x^2+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(3x^2+x+5\right)\)
\(\text{c) a}x^2-bx^2-2ax+2bx-3a+3b=\left(\text{a}x^2-bx^2\right)-\left(2ax-2bx\right)-\left(3a-3b\right)=x^2\left(a-b\right)-2x\left(a-b\right)-3\left(a-b\right)=\left(x^2-2x-3\right)\left(a-b\right)\)
HT
3
11 tháng 11 2021
2.
a) 4x(x-1)-6x+6
= 4x(x-1)-6(x-1)
= (4x-6)(x-1)
3.
a) 6x2-24x=0
6x(x-4)=0
TH1: 6x=0 TH2: x-4=0
x=0 x=4
Vậy x\(\in\){0;4}
HP
11 tháng 11 2021
2. a. \(4x\left(x-1\right)-6x+6\)
\(=4x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)
\(=\left(4x-6\right)\left(x-1\right)\)
3. a. \(6x^2-24x=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
13 tháng 7 2021
Hửm đề sai rồi phải là:
`a^2+2b^2-3ab`
`=a^2-ab-2ab+2b^2`
`=a(a-b)-2b(a-b)`
`=(a-b)(a-2b)`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
\(=\left(6x^2-3x\right)+\left(4x-2\right)\)
\(=3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)\)
\(=\left(3x+2\right)\left(2x-1\right)\)
21 tháng 9 2021
\(=6x^2-3x+4x-2=6x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=2\left(3x+2\right)\left(x-2\right)\)
4 tháng 9 2021
\(2x^2+3x-27\)
\(=2x^2+9x-6x-27\)
\(=x\left(2x+9\right)-3\left(2x+9\right)\)
\(=\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)
4 tháng 9 2021
\(4x^2-5xy+y^2=\left(4x^2-5xy+\dfrac{25}{16}y^2\right)-\dfrac{9}{16}y^2=\left(2x-\dfrac{5}{4}y\right)^2-\dfrac{9}{16}y^2=\left(2x-\dfrac{5}{4}y-\dfrac{3}{4}y\right)\left(2x-\dfrac{5}{4}y+\dfrac{3}{4}y\right)=\left(2x-2y\right)\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)=\left(x-y\right)\left(4x-y\right)\)
4 tháng 9 2021
\(4x^2-5xy+y^2\)
\(=4x^2-4xy-xy+y^2\)
\(=4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(4x-y\right)\)
\(a^3-3a-110=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-5a^2+5a^2-25a+22a-110=0\)
\(\Leftrightarrow a^2.\left(a-5\right)+5a\left(a-5\right)+22\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\)
Vì \(a^2+5a+22=a^2+2.\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}+\frac{63}{4}=\left(a+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{63}{4}>0\)
\(\Rightarrow a-5=0\)\(\Rightarrow a=5\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{5\right\}\)
\(a^3-3a-110=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-25a+22a-110=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^2-25\right)+22\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+5\right)\left(a-5\right)+22\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\)
Ta có : \(a^2+5a+22=a^2+2.a.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{63}{4}=\left(a+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{63}{4}>0\)
\(\Rightarrow a-5=0\)
\(\Rightarrow a=5\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm : a = 5