Viết số 100 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
1
20 tháng 11 2016
a)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100
b)9+10+11+12+13+14+15+16=100
chúc bạn học giỏi
3 tháng 8 2017
Số số hạng là :
\(\frac{\left(100-1\right)}{1}+1=100\)
Tổng dãy số là:
\(\left(100+1\right)\cdot\frac{100}{2}=5050\)
Đ/S:...
22 tháng 9 2016
Các số tự nhiên từ 1-> 100 là:
1;2;3;4;5;6;7;8;9;.......;99;100.
Có tất cả 100 số
22 tháng 9 2016
Từ 1 đến 9 có 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có (99-10):1+1 = 90 chữ số
Số 100 có 3 chữ số
=> Viết các số từ 1 đến 100 ta được số có:
9.1 + 90.2 + 3 = 192 (chữ số)
Vậy viết các số từ 1-100 ta được số có 192 chữ số
17 tháng 10 2015
Số số hạng của dãy là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
Tổng của dãy là :
( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
24 tháng 9 2015
khoảng cach: 1
ssh : ( 100-1) : 1 +1 = 100
tổng: (100+1)x100:2=5050
8 tháng 8 2016
goi số từ 1-10 là 1,11-20 là 2,tương tự như vậy ta sẽ có 10 dãy số nhỏ
dãy 1 tổng là 55
dãy 2 tổng là 155
suy ra mỗi dãy nhỏ cách nhau 100 đơn vị,giờ cộng tổng từng dãy nhỏ lại
55+155+255+355+455+555+655+755+855+955=5055
đáp số:5055
k cho mk nha năn nỉ đó
8 tháng 8 2016
MÌNH KHÔNG CHẮC LÀ LÀM ĐÚNG. MÌNH CHỈ LÀM THEO ĐỀ BÀI MÌNH HIỂU THÔI NHÉ ^^
ta coi số tự nhiên A là một dãy số 1;2;3;4;5;6;7;8;...;99;100
số số hạng là (100-1):1+1=100 < bước này ko cần thiết nhé, mình viết cho bạn hiểu thôi>
tổng của dãy số trên hay số tự nhiên A là: (100+1)x100:2=5050
LG
20 tháng 8 2017
Từ 000 đến 099, tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 900 Từ 100 đến 199, hay từ 200 đến 299, 300 đên399, ....,900 đến 999, tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng chục cũng đều là 900. Vậy từ 000 đến 999, tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng chục là 10×900 = 9000 Tổng các chữ số hàng trăm là 100×1 + 100×2 + 100×3 + 100×4 + 100×5 + 100×6 + 100×7 + 100×8 + 100×9 = 100×(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 45000 Vậy trong các số từ 1 đên 999, tổng các chữ số là 9000 + 45000 = 54000
20 tháng 8 2017
vậy thì ta đầu tiên phải biết số đó là bao nhiêu thì mới biết tổng các số cả số đó
số các số hạng trong dãy là :
( 19980 - 3456 ) : 1 + 1 = 16525
tổng số đó là :
( 19980 + 3456 ) x 16525 : 2 = A tự tính nha
sau đó cộng các số của A là ra tổng các số
Giả sử \(100\)viết được thành tổng của \(k\)số tự nhiên liên tiếp, số hạng đầu tiên là \(n+1\).
Ta có: \(100=\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+k\right)\)
\(100=kn+\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)
\(200=k\left(2n+k+1\right)\)
Suy ra \(k,2n+k+1\)đều là ước của \(200\).
Ta có \(200=2^3.5^2\), \(k< 2n+k+1\), \(k\)và \(2n+k+1\)khác tính chẵn lẻ nên ta có bảng sau:
Vậy ta có các cách biểu diễn số \(100\)thành tổng các số tự nhiên liên tiếp như sau:
- \(100=100\).
- \(100=18+19+20+21+22\).
- \(100=9+10+11+12+13+14+15+16\).
giả sử k là số tự nhiên liên tiếp n+1,n+2,...n+k . n,k lớn hơn hoặc bằng 2 cố tổng bằng 100
ta có (n+1)+(n+2).k/2=100
=>(2n+k+1).k=200
nhận xét 2n+k+1>k;(2n+k +1)-k=2n+1 là một số lẻ
từ đó ta có các trường hợp
k=5=>n=17,k=8=>n=8