\(A=\frac{1+2+3+...+2m}{m}\) và \(B=\frac{1+2+3+...+2n}{n}\)
Biết A<B. Hãy so sánh m và n.
Giải nhanh giùm mình nhé, năm mới chúc mọi người vui vẻ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
PN
26 tháng 7 2020
Cho:
m-n+p-q \vdots 3
2m+2n+2p-2q \vdots 4
-m-3n+p-3q \vdots -6
6m+8n+2p-6q \vdots 5
Hãy tính:
\frac{(2m-3q)^6+(5n-p)^4}{(9m+5n-4p+6q)^2}=?
A.\frac{1}{75000}
B.\frac{1}{75076}
C.\frac{1}{80000}
D.\frac{1}{85076}
2 tháng 6 2018
Cách 1 :
Ta có : \(\frac{n}{n+1}>\frac{n}{2n+3}\left(1\right)\)
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{2n+3}\left(2\right)\)
Cộng theo từng vế ( 1) và ( 2 ) ta được :
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}=B\)
VẬY \(A>B\)
CÁCH 2
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}+\frac{n+1}{n+2}\)
\(=\frac{2n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}\)
VẬY A>B
Chúc bạn học tốt ( -_- )
\(A=\frac{1+2+3+...+2m}{m}=\frac{\left(2m+1\right)\cdot2m}{2}=\left(2m+1\right)\cdot m\)
\(B=\frac{1+2+3+...+2n}{n}=\frac{\left(2n+1\right)\cdot2n}{2}=\left(2n+1\right)\cdot n\)
Vì A < B
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)\cdot m<\left(2n+1\right)\cdot n\)
=> m < n