Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
Ta thấy:
$9^2+12^2=15^2\Leftrightarrow EK^2+DK^2=DE^2$. Theo định lý Pitago đảo thì tam giác $DEK$ vuông tại $K$
b)
Áp dụng định lý Pitago đối với tam giác $DHK$ vuông có:
$DH=\sqrt{DK^2-KH^2}=\sqrt{12^2-7,2^2}=9,6$ (cm)
Chu vi tam giác $DHK$ là:$DK+DH+HK=12+9,6+7,2=28,8$ (cm)
Bài làm
a) Xét tam giác DEK
Ta có: 152 = 225
92 + 122 = 225
=> 152 = 92 + 122 ( 225 = 225 )
Do đó: Tam giác DEK vuông tại D.
b) * Xét tam giác KDH vuông tại H
Theo định lý Pytago:
Ta có: DH2 = DK2 - HK2
hay DH2 = 122 - 7,22
=> DH2 = 144 - 51,84
=> DH2 = 92,16
=> DH = 9,6 ( cm )
* Chu vi của tam giác DHK là:
12 + 7,2 + 9,6 = 28,8 ( cm )
Vậy DH = 9,6 cm
Chu vi tam giác DHK: 28,8 cm
# Chúc bạn học tốt #
Mk chưa học dạng này vì mk mới học lớp 6 mà mấy bạn giúp mk tăng điểm hỏi đáp nha
Xét tam giác BAE: AB=AE => Tam giác BAE cân đỉnh A
Ta có: AI là phân giác ^BAE nên AI vuông góc BE hay AD vuông góc EI
Xét tam giác ADE: DH vuông góc AE ; EI vuông góc AD
Mà DH cắt EI tại K => K là trực tâm của tam giác ADE
=> AK vuông góc DE (đpcm).
Xét tam giác ABI và AEI có
AB=AE(gt)
góc BAI=góc IAE( AD phân giác)
AI cạnh chung
=>tam giác ABI=AEI( C-G-C)
=> góc BIA= góc EIA (2 góc tương ứng)
mà BIA+EIA=180 độ
=>BIA=CIA=180 độ/2=90 độ
nên AK vuông góc với KE
Xét tam giác AHD có: HAD+ADH=90*
Xét tam giác EHD có: DEH+HDE=90*
=>ADH+HDE=90*
Vậy, AK vuông góc với DE
a) Có \(\Delta\)ABC cân tại A (gt), AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)(D\(\in\)BC)
=> AD là đường phân giác của \(\Delta\)ABC
Mà trong tam giác cân đường phân giác trùng với đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC
=> DB=DC (đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông ΔAKD và ΔAKD
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
Vậy ΔAKD=ΔAKD(cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DK=DH (cạnh tương ứng)
Nên ΔDHK cân
c. Do ΔAHK có AK=AH nên cân
Vậy \(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Do ΔABC cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Nên \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC
Đề bạn đánh sai: sau khi vẽ hình tôi thấy đề đúng phải là: Đường tròn nội tiếp tâm O tiếp xúc với BC ở D, CA ở E và AB ở F.
Lời giải bài toán như sau: Kí hiệu độ dài ba cạnh BC,CA,AB tương ứng là \(a,b,c.\) Khi đó ta có \(AE=AF=p-a,BD=BF=p-b,CD=CE=p-c\) với \(p=\frac{a+b+c}{2}\) là nửa chu vi tam giác \(\Delta ABC.\)
Khi đó ta thấy \(FM=p-b\)\(
