Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0;3]. Tính (M+m)
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 12 2017
Đáp án D
Xét hàm số 
.
;
Bảng biến thiên
Do 
nên 
suy ra 
.
Suy ra 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Do đó 
hoặc 
, do a nguyên và thuộc đoạn 
nên 
.
CM
5 tháng 6 2019
+ Xét hàm số y= x4- 4x3+ 4x2+ a trên đoạn [ 0; 2].
Ta có đạo hàm y’ = 4x3-12x2+ 8x,
y
'
=
0
Khi đó; y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1
+ Nếu a≥ 0 thì M= a+ 1,m = a.
Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3 thỏa mãn
+ Nếu a≤ - 1 thì M = a = - a , m = a + 1 = - a - 1 .
Để M≤ 2m thì a≤ -2, suy ra a a ∈ - 2 ; - 3
Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.
Chọn B.
CM
28 tháng 7 2017
Chọn D
Ta có 3x.f(x) -
x
2
f
'
(
x
)
=
2
f
2
(
x
)
Thay x = 1 vào ta được 
vì f(1) =
1
3
nên suy ra C = 2
Nên 
Ta có: 
Khi đó, f(x) đồng biến trên [1;2]
Suy ra 
Suy ra 
.
.
.
.
CM
12 tháng 2 2018
Đáp án D
Ta có 
liên tục trên đoạn 
.
Ta có 
.
.
Vậy m=2 và M = 11, do đó 
.
3 tháng 1 2021
Đặt y= f(x) = \(x^2-2\left(m+\dfrac{1}{m}\right)x+m\)
Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số x=\(m+\dfrac{1}{m}\ge2\) (BĐT co-si)
vì hệ số a =1>0 nên hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;m+\dfrac{1}{m}\right)\)
Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left[-1;1\right]\)
=> y1 = f(-1) = \(3m+\dfrac{2}{m}+1\)
y2 = f(1)=\(1-m-\dfrac{2}{m}\)
theo đề bài ta có : y1-y2=8 <=> \(3m+\dfrac{2}{m}+1-1+m+\dfrac{2}{m}=8\left(m>0\right)\)
<=> \(m^2-2m+1=0\)
<=> m=1
Đáp án là A
Hàm số xác định và liên tục trên [0;3]
Ta có y' = 0 ⇔
Khi đó y(0) = 2, y(2) = 6, y(3) = 2
Vậy M = 6; m = 2 => M + m = 8